Question

さわ

（2）教えていただきたいです。
なぜ、512分のn三乗が自然数となるための条件は①、675分のn二乗が自然数となるための条件は②になるのですか？お願いします

() 878Z が自然数になるような最小の自然数> を求めよ

3      2
の 朝間 がともに自枯数となるような最小の自然数

隊N ューュ          et

                                           ばよい。
) 512ニ2, 675一5! であるから, 求める自然数ヵは2. 3 本2
にもつ。                          8         1
素因数                                                                                  は 3!-52 の倍数。
最小のヵ を求めるから, Z, 6, c を自然数として
本6355とおいてよい。
い    3の 。 の3ら 。 3C
ーー が自然数となるための条件は          Br
ー2".3P-5e
5 3   Cu  ①                        -                          約分し分母が1に
が  2 。  ・52“
ーー が自然数となるための条件は

間症223 2c22 @②

6 のを満たす最小の自然数。 は
1。   6三3, 6三2, c=1

|よって, 求める自然数んは

きいが     2*・325!王360

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パワプロ1号

分母と分子で打ち消しあって分母を1にしないといけないからです！

さわ

理屈？見たいのを教えていただけると助かります！

パワプロ1号

理屈かーなかなか難しいですね笑
(1)だとa=2のとき分母は2の3乗になって、bとcがどんなに頑張ってもそれぞれ素数なので、分母の2の3乗が消えることはありません
そして自然数というのは正の整数なのでこの条件を満たせるときは永遠に来ないということになります

さわ

ありがとうございます！助かりました！