Question

ゲスト

練習29がわかんないので途中式も含めて教えてください

正方形は効率的

画策がー定値 $ の長方形のう
前用となろよnmたbr

Answer 1

shobonvip

(1) 2a>0, 3/a>0 より 相加・相乗平均の大小関係より 2a+3/a ≧ 2√(2a×3/a) = 2√6
等号成立は, 2a=3/a. a≠0であるので, a²=3/2 ∴ a>0より, a=√6/2

(2) 左辺を地道に展開していくと, 1 + 1 + bc/ad + ad/bcとなるので
bc/ad>0, ad/bc>0 より相加・相乗平均の大小関係より 2 + bc/ad + ad/bc ≧ 2 + 2√{(bc/ad)×(ad/bc)} = 2+2√1 =4
等号成立は, bc/ad = ad/bc. bc≠0であるので, a²d²=b²c². 両辺正であるので, ad=bc.

ゲスト

ありがとうございました