Question

☁️🐼

nは自然数だから、与式もゼロより大きくなるのに
7mのmはなんで自然数と置かず
整数と置くのですか？
教えてください🙏🏻🙇‍♀️

60 | 整数の性質の証明
すべでの自然数カについて, 2H+99WE! は7 の倍数であること を証明せよs

【請 自然数ふの問題 証明は数学的帰納法
このような自然数ヵに関する証明間二では, 数学的帰納法が成力を発揮する<
証明のポイントは ヵニニム の仮定 一> ヵニん十1 の証明 である<
2の1二3%ーニ7が (がは整数) とおいて

2の8YAYD-!こ7 X(球数) と表きれることを示す。 カー填1 の証明
 ヵ=1 のとき                      Wが久の倍数
2 3がコニー22二9ニ7                     < パニん (は整数)

よっで, ー1 のとき 271二379! は7 の倍数である。
[2] ヵ=を のとき, 2*二84-1 は7 の倍数であると仮定する| 4ヵニん の仮定>
と, が を整数としで, 2413はコー7 …… ① とおける。
ニル十] のときを考えると。① から
2TD生391りーニッ2。 が9りら=2(7ー時08  <のから
=2.7好十計(ー29)            のHeが
ニー?                      これを代入。
2十8%コ は整数であるから, 2T0Hエ740し は7 の倍数
である3 すなわち, ヵーん填1 のときも 2"ず十37ー! は7 の | 4zーん1 の証明。
倍数である。
国/ [2] から, すべての自然数みについて 2"ず1十37-! は7 の| 4しめくくり。
倍数である。

 

     
  
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ks

たしかに質問者のおっしゃてるように与式の値が負になることはありませんが...問題は7の倍数と言ってるだけで、正の7の倍数と制限している訳では無いからでしょう。