Question

りす

このときのzの二乗は、xの二乗とyの二乗をたしたものじゃないのですか？
zの二乗が3の倍数であるのを調べるのはなぜですか？
わかる方教えて下さい🤲

止の整数とが3 の倍数
ツア, る は タキアータ22 を満た

 

 

3 の億数であることを, 背理法を用いて示せ。

 

  

 

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“はないとき., x? を3で割った余りは 1であることを

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【 大阪学院大]

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背理法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

x^2+y^2は3で割って2余る数と分かりました。
すなわち、z^2は3で割って2余る数…(＊)
と分かりました。

z^2が3で割って2余る数となるときが
本当にあるのか調べます。

zについて場合分けをします。
zは、3の倍数か、3の倍数でないか
のいずれかしかありません。
このいずれにおいても
z^2は3で割って2余る数とはなりませんから、
(＊)に矛盾。

zが3の倍数の場合と3の倍数でない場合の
すべての場合において矛盾することをいうために、
場合分けに漏れがあってはいけません。

りす

そういうことなのですね！
分かりやすくて助かりました、ありがとうございました😖