1枚目の画像にある通り郡数列の問題なのですが、2枚目の画像の緑で囲んだ途中式について疑問があります。

Question

1枚目の画像にある通り郡数列の問題なのですが、2枚目の画像の緑で囲んだ途中式について疑問があります。
1つ目は、なぜ②の式を①の式のKにいれるのか。
2つ目は、赤丸で囲んだ所がなぜ２乗なのか。
この2つを分かりやすく教えて欲しいです。

M · Accepted Answer

1つ目の疑問について
①のakは数列1,3,5,7,9,11,・・・の一般項ですよね。
これはつまり群数列のk番目の項ということになります。

そして、②は第1群から第n-1群までの項数の和に+1して、第n群の最初の項が何番目の項かを表しています。

つまり、①も②も群数列の何番目の項かを表していることになります。
だから②を①のkに代入します。

2つ目の疑問について
赤丸の2乗は間違いだと思います。無くていいです。
実際その後の計算では2乗されていません。
写しミスか何かではないでしょうか？

回答