Question

@risa

【数A 場合の数】
写真の問題の、解説1行目に書いてある文と式の意味がわかりません。
3＋5－1というのは何を表しているのか、またx、ｙ、zの組み合わせを選ぶのに何故５個取って作る組み合わせになるのか
どなたか教えて頂けると幸いですm(_ _)m

【第1章 章示問題9]

 

了のような整数ry, z の組は、全部で何個あるか。
1) 等式*+ッ+zニ5 を満たす負でない整数x ょ >の組
2 等式*キッ+ェ=10 を満たす正の整数xx zの組

 

 

 

(⑪) 異なる3個のものから重覆を許して5 側取って作る組合せの絶数に等しいから
JC Cr= =21 (仙

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

重複組み合わせの問題ですね。

これは、○○○○○||の並べ替えで
場合の数を表現できるからです。

実際に書き並べて、それを○○○○○||で表現すると
以下の通りです。
(x、y、z)
(0、0、5)→||○○○○○
(1、0、4)→○||○○○○
(0、1、4)→|○|○○○○
(2、0、3)→○○||○○○
(1、1、3)→○|○|○○○
(0、2、3)→|○○|○○○
(3、0、2)→○○○||○○
(2、1、2)→○○|○|○○
(1、2、2)→○|○○|○○
(0、3、2)→|○○○|○○
(4、0、1)→○○○○||○
(3、1、1)→○○○|○|○
(2、2、1)→○○|○○|○
(1、3、1)→○|○○○|○
(0、4、1)→|○○○○|○
(5、0、0)→○○○○○||
(4、1、0)→○○○○|○|
(3、2、0)→○○○|○○|
(2、3、0)→○○|○○○|
(1、4、0)→○|○○○○|
(0、5、0)→|○○○○○|

このように二本の棒で区切ったうちの
左がxの値
真ん中がyの値
右がzの値となっています。

ここで、
○○○○○||の並べ替えの場合の数は
₇C₂で求められます。
(私は　7! / (5!・2!) という式を書きますが…)

タングリスニル

3+5-1という式は
○の個数と|の個数を求めていると
お考えください。

@risa

大変丁寧なご説明ありがとうございました！
場合の数確率の分野は問題のパターンに慣れるのが難しいですね…！
苦手な私でも分かりやすく、助かりました☺️