Question

なず

この変数変換の範囲D→Eはなにか速く計算する方法はありますか？

絶対値があるので、私は4つの場合に分けて全部展開し計算して合わせたんですが、もっと簡単な方法はありますか？

よろしくお願いします。

問4.2.4 次の2 重積分を. んーァ十みの りニァータに変数変換して求めよ.              [和歌山]

e+の os ee の=(@のの | 軌人
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問424 >ニニエタ リー ニュ となるから. ヤコビアンは
エ 1
の(z,y) 12 2 _ 1
9の(eo) 1 1 ー 2
2 2

であり, 領域 わはーくく. 一7 くoく7で表される. よって,

1| /7 ぅ2   由  の      7 2   由   の     の ]「  。 る| 47
"の  cos-@のo 三2  4 0  cos 一 のぃ?三2| 一  2simn一| ニーー
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2

絶対値 不等式 変数変換

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

この絶対値の変換はめっちゃ出てくるから、この正方形の形は覚えてたら早いと思いますよ！
もちろんゼロから計算したら、なずさんのようにはなりますけど。

なず

ありがとうございます。これ三回見かけてる気がするので覚えたほうがいいかもしれないですね。

なず

今になってグラフからその領域を導く方法がわかるようになりました。この変換は2つの直線の交点で表せるので、交点が領域内にある時、y軸との交点を考えると、-π≦u,-v≦πがそのまま得られます。
このように他の変数変換も交点みたいに考えることができるようで、今一種の変数変換のグラフでの意味がよく理解できないので、興味があったら一緒に考えてみてくだされば嬉しいです。

哲治

返信遅くなりました。
今、確認しました。明日にでもゆっくり考えて見ようと思います。