回答
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互除法を用います。
157x+68y=1について、
157=68×2+21
68=21×3+5
21=5×4+1
と、1が出るまで繰り返します。よって、
1=21-5×4
5=68-21×3
21=157-68×2
この3式より、
1=(157-68×2)-(68-21×3)×4
= (157-68×2)-｛68-(157-68×2)×3｝×4
=157×13+68×(-30)
となって、x=13,y=-30と求まります。
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