Question

まり

数Ⅰ 順列・組合せ

2段目から3段目の式変形がよくわからないです。

(2) 次の式が成りたつことを示せ.
69 ののしと/  ⑬) (のか1なー1(2チ1

uv5Kヨーープーーーーーーーーーーーーーーーーーーーツーー ーー

G) 1

_ (2一)生還還還
(ヶ一1)!(Zー コリ 0計

 

= (5記 1)!(ヶ土(2一 /}こ人Wg ー1!Z   ac
ァヶ!(ヵ一7)!   7!(ヵ一 520の!

2 ァー1しァーュ

順列・組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハンギョドン

2行目の(n-1)!/r!(n-r-1)!の項に注目して下さい。
分母と分子に(n-r)を掛けると分母に関しては
r!(n-r)(n-r-1)!となりますよね。
ここで
(n-r)(n-r-1)!=(n-r)(n-r-1)(n-r-2)(n-r-3)......3•2•1
=(n-r)!
と変形できます。
よって2行目の項の分母が共にr!(n-r)!となり写真のように式変形することができます。
説明わかりづらかったらごめんなさい🙏

まり

理解できました！！ありがとうございます👏