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mはそもそも接線の傾きとしておいています。
(解答2行目y=m(x-a)+bより)
解と係数の関係は
ax^2+bx+c=0の解がα,βのとき
α+β=-b/a
αβ=c/a
ですのでいつもと変わらないと思います。
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