Question

おにく

⑵を教えてください🙏

(茨城大)

  

357" ) sin32 を sin2 で表せ。

(⑫ 関数 ッー 8sin?9二6sinの一  3cos9二4cos%9二1 の < のる5Z に
7上値と最小値を求めよ。

お
(岩手大・改)

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

y=2(3sinθ-4sin³θ)-3cosθ+4cos²θ+1
=2sin3θ+cos3θ+1
=√5sin(3θ+α)+1
ここでαはsinα=1/√5、cosα=2/√5を満たす第一象限の角とする
また条件より 3π/2+α ≦ 3θ+α ≦3π+α なので
最大値は3θ+α=π/2 のとき、
また、sin(3π/2+α)=-cosα、sin(3π+α)=-sinαより
最小値は3θ+α=3π/2+α のときである
最大値 √5+1、最小値-1

違ったらすみません

おにく

ありがとうございます