Question

さしゅー

二枚目の外接円から内接円をくりぬいたと書かれていますが、どんな感じなのでしょうか？イマイチイメージがわかないのですが、

時 例題 』U/ 。多回休ぐに上当抽に SS 罰 ででプ人0

大の図のように, 1 辺の長さが 2 の正四面体を 2 つつなぎ         『
合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として
回転きせるとき, この夫 男体の面が通過する部分の体積 ア

を求めよ。                                                              でNM

 

指針|に [二

 

 

 

 

 

そこで, ⑰ 回転体 断面をつかお に従っ<考えでみよう|
可転体を へABC を含む平面で切ったときの断面は。図のように

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ai       C

。 基本101 )          Q
が通過する部分の体積」 とあるから, 単純にはいかない。

 

  

る (OはへABC の重心, M は辺 BC の中点) 。  たがっ   mが。

通過する部分は, へABC の外接円から。へABC の内欄円をくり 反
いたものと考えられる どのことを立体全体に適用|

通過する部分は. へABC の外接円から。 AABC の内接回を<り折

ーーー "一ーーーーー ーー 。 ーー ーーーニーニー ーーーーーーーーニニーニニフ

、いたものと考えられる< ごのことを立体企体に適用るに
ーー  ンー(内部が通過する部分の体積)ー(面が通過しない部因の体積

|

ルプ玉生
頂点Pから へABC に垂線 PO を下ろし,
辺 BC の中点を M とする。
と の六面体の内部が通過する部分の体積
は, 半径 0A の円を底面, OP を高る しら
する円凶の体積の 2 僅である。
次に。 この六面体の面が通過しない部分
の体積は, 半径 OM の円を底面, OP を
高さとする円鑑の体積の 2 倍である。

 

           

陸意| 問題の六面体は。 すべ
ての面が合同な正三角形でぁ
るが, 正多面体ではない。 な 詞
ぜなら, 頂点に集まる面の数
が 3 または 4 のところがあり.,
一定ではないからである。

 
 

 

 

I四| 8うで    アニ2x二z-OA2.OP-2xX主z・OMOP 。拓計 ①⑪

AM= AB- 8 であり, O は AABC の重心でやるから

とで

     

 

     el
(0 三 AMニ 5 OM AM= 73         OP=/
とこれらを⑨に代入して          電

アー z(OA*ーOMり・OP=す4 e

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

この黄色いドーナツ型の部分のことです。三角形をぐるぐる回すとちょうどこの部分だけ通過します

さしゅー

すみません、あと一つ疑問がありました。

二枚目の（内部が通過する部分の体積）ー（面が通過しない部分の体積）はどこからどこをひいているのでしょうか

さしゅー

（追加質問すみません（😭））

gößt

中身の詰まった六面体の通過する部分から、六面体の表面が通過しない部分を引いてます

さしゅー

了解です！！ありがとうございました

gößt

いえいえ(｀・ω・´)