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因数分解出来てないです
6x+10には共通因数があるので
それと、P(x)の係数が2以上なので剰余の定理を利用した場合の因数は(x-1/2)よりも(2x-1)が好ましいです
ちなみになぜ（2x-1)の方が良いのでしょうか？
P(x)のx^3の係数が1じゃないからです
意識してないとは思いますが今まで
4x^2+12x+9=4(x+3/2)^2
と因数分解したことはなかったはずですよ。
うーん…そうなのですか、知りませんでした…
ありがとうございます😊
出来ていますが, 係数はすべて整数にしたい, というところでしょうか?
***
P(x)=12x^3+20x^2-3x-5とする.
P(±1/2)=12(±1/2)^3+20(±1/2)^2-3(±1/2)-5=(±3/2)+5-(±3/2)-5=0 [複号同順]
したがって因数定理からP(x)は(x-1/2)と(x+1/2)を因数にもつことが分かる.
P(x)=(4x^2-1)(3x+5)[3次式=2次式*1次式, 最高次数と定数項から係数決定]
=12x^3+20x^2-3x-5
なので
12x^3+20x^2-3x-5=(2x-1)(2x+1)(3x+5) [1次式の積なので, これ以上は無理です.]
回答ありがとうございます😊
12(x-1/2)(x+1/2)(x+5/3)という形で整理すれば減点されることはないでしょう[どの範囲で因数分解するか指定がないので].
ただ石川ののさんが指摘されているように, 6x+10は2(3x+5), つまり2が共通因数となっているので不味いです.
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そうなのですか！