Question

C

⑵は、何故この場合わけになっているんですか？

月還 門 ] 2 三角方程式の解の個数              @@⑥@6
は定数とする。0ミの<く2 のとき, 方程式 sin?9一sin9=Z について
(1) この方程式が解をもつための。のとりうる値の範囲を求めよ。

(2 この方程式の解の個数を の値によって場合分けして求めよ。

| 人                   el

0 (1) の 2 つの関数のグラフの共有点の7 座標に注目すると.
、 方程式 ⑪ の解の個数は, 次のように場合分けされる。

[l] g=2 のとき, 7ニー1 から      1 個

 0<gく2 のとき, 一1<く7<0 から 2個

[| g=0 のとき, 7王0, 1 から    3 個

団 ー人<g<0 のとき, 0<7<1 に交点が 2 個存在し, そ

れぞれ 2 個ずつの解をもつから     4個
箇 gニーー のとき, !ーテ から 2個

le] <ーキ, 2<o のとき       0 個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はーまいおにー

見にくかったらすみません。
sin^2θ-sinθ=aとはy=sin^2θ-sinθとy=aの交点とも言えます。
グラフにすれば、y=sin^2θ-sinθはこうです。
sinθの範囲も考えています。
なので、y=aと交点をもつ範囲を考えると、そのような場合わけになります。

はーまいおにー

図の斜線部は範囲外としています。

C

ａ＝0の時、t＝0、1から、何故解の個数が3となるんですか？何故2個じゃないんでしょうか

はーまいおにー

tとはsinθのことですね。
t=sinθ=0のとき、θ=0°、180°です。
t=sinθ=1のとき、θ=90°です。
なので、解は３つあります

C

よくわかりました！ありがとうございました！