Question

ゲスト

なんでO1とO2が焦点ってわかるのでしょうか？😰
なんとなく焦点になりそうだなとは思うのですがいまいちしっくりきません😰
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

加思 00 還p記 曲線となる委中                 ネネ

ソフの日 C」 7還還昌和
2 円@に

人 ただし, 円どの
半径 ヶ>0 とする|

円(中0 に円とが外接するから OiP=2+
 幅.(躍 02) に円が内接するから。 0jp_f。
となる. したがってOiP+Ojp=s で)

相国 由Gは中心Oi(2 0)。 半径2の

目で円 G は中心 (2 0) 半
径6 の円である             で

                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                     
     

   

つま各上                    Me
(中心間の距離 0,0。)
ニ( 2 つの円の半径の差)=4
が成立し円 と円 G は
点 A(4 0) で接する.
円Cと円 〇」 の接点を 本円Cと円 C。 の接点を スー
る.
円は円 , に外接するから, OiP=0,T,上TPニ2エァ
円Cは円 C。 に内接するから, OzPニ0。T。ーT。Pニ6一
よって, OiP十02P=8 より, 求める軌跡は, 2点
0.(2②. 0), Oz(一2, 0) を焦点と し, 焦点からの距離の和が8

 

 

デ」                   還っ
の本円, すなわち, 柄円 年各ニ! である.          か 」
ただし, 点Pと点 A(4 0) が一致するとき, 円Cの半径       陸寺
70 となり, ァ>0 に反するから, 柄円上の点(4.0)は除 | ょょ。ょ
く                                        22ニ8, /g?ーが=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たろーまる

楕円の焦点による定義づけを正しく理解してますか？

ある2点からの距離の和が一定となるような点が描く図形を楕円と言い、そのある2点のことを楕円の焦点と言います。

よって、もちろんなんとなく焦点となるのではなく、
O1P+O2P=8 ←一定となっている
この時点で2点O1、O2から点Pまでの距離の和が一定なっているので、この点Pが描く図形(軌跡)は楕円となり、
もちろんO1、O2が焦点となります。

理解できましたか？

ゲスト

一定になっているからですか！理解できました😂
ご回答ありがとうございました！！🙇‍♀️🙇‍♀️

たろーまる

楕円、双曲線など2次曲線を学ぶときは
この定義などをまず押さえてからの方が
理解が深まりますよ！
焦点や準線などがなぜ存在(どのように定義)するのかをまず押さえたいところです！
頑張ってください！

ゲスト

わかりました！！😂
もう一度見直します！ご丁寧にありがとうございました！！頑張ります✋✋