Question

誠治

なぜここはKは整数ではなくてはならないのでしょうか？

國p 2e 応用人

  

SSN(2) z*ーーニ1
本還境NNA) <4mー92(0二Y3 9

eu。 和S

33 (1) <の和極形式を
<=7cosの7Sinの)
とすると =ァcos39 isin39 )
また, 27 を極形式で表すと
27=27(cos0zsin0)
よって, 方程式は
cos39 isin3の)ニ27(cos0 +zsin0)
両辺の絶対値と偏角を比較すると
パニ27、39ニ0十2たx (をは整数)
ァ>0 であるから    ァニ3     較
よた0

 

両辺の絶対値
ゲー8, 36

ァ>0 であるか

また

0の2z の久

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

私立文系(指定校)

k=0の可能性がある以上自然数という条件はつけられない

誠治

分数とかも考えられない？

私立文系(指定校)

分数では方程式を満たせません。

そもそもなぜkを持ち出したかというと答えが何個も出てくるからです。

cos3θ+isin3θ=1をみたす3θを考えます。
3θ=0も解になりますが
3θ=2πでもいいわけです。cos2π+isin2π=1です。
同様に考えると0を基点として単位円を1周、2周、、させてもcos3θ=1になるので解になります。
それをまとめるとき、整数kを用いて
3θ=0+2kπ(kは整数)

kを整数にすることでk=0、すなわち3θ=0もちゃんと表せています。

これで大丈夫ですかね？