✨ ベストアンサー ✨
ミスしていたらすみません。
実質同じだとは思いますが一文字固定で解いてみました。((2)はほぼ作業だと思ったので解いていません)
対称性を使って記述量を極力減らしましたが、領域がかなり複雑なのと、交点などを気にして書かないといけないことを考えるとこれ以上の削減は難しいのかなと思います。
どのような書き方をされているのか分からないので、もし質問者さんとほぼ同じ記述量になっていたらごめんなさい。
褒めていただきありがとうございます気合を入れて解いた甲斐がありました。
今思えばその辺りの記述が確かに少し不明瞭かもしれないですね。
場合分けをする前に
「(-1≦t≦1 かつ -2+x/k≦t≦2+x/t) と 軸t=x/4k をxt平面に図示すると右図
よって以下のように場合分けして考える」
と少し言葉を添えておけば良いと思います。
ちなみに中央の図は昔に東大(確か2007年？)の問題の解答で似たような事をしていたのを見たことがあり、そこからヒントを得ました。よかったら探してみてください。
ありがとうございます！
ファクシミリで挑んだ友達が記述大変でやめたと言っていたので厳しいのかと思っていましたが、凄まじいですね。特に中央の図が素晴らしいと思います。
このような図で説明なしに「右図より」でも減点されないですかね？
(2)に関しては僕も面白味も何もないと思っているので全然問題ありません。