Question

Yun

これってどうやって解くんでしたっけ…

8.4 次の各問いに答えよ、
() 概が 864 で最小公情数が 144 である 2 つの正の整数の組人

(⑫) 和が 56 で最小公悦数が 105 である 2 つの正の整数の組を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(1)
最大公約数ｇ、最小公倍数Ｌとし、
２数Ａ，Ｂを、互いに素である自然数ａ，ｂを用いて表すと、
Ａ＝ｇａ、Ｂ＝ｇｂで、ＡＢ＝ｇ²ａｂ、Ｌ＝ｇａｂ
ＡＢ＝ｇ²ａｂ＝864、Ｌ＝ｇａｂ＝144　から、ｇ＝6、ａｂ＝24
ａ、ｂは互いに素なので、ａ＜ｂとして、(ａ、ｂ)＝(1，24)，(3，8)、(Ａ，Ｂ)＝(6，144)，（18，48)
【求める値は、(6と144)，(18と48)】
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(2)
最大公約数ｇ、最小公倍数Ｌとし、
２数Ａ，Ｂを、互いに素である自然数ａ，ｂを用いて表すと、
Ａ＝ｇａ、Ｂ＝ｇｂで、ＡＢ＝ｇ²ａｂ、Ｌ＝ｇａｂ
Ａ＋Ｂ＝ｇ(ａ＋ｂ)＝56、Ｌ＝ｇａｂ＝105　から、ｇ＝7、ａ＋ｂ＝8、ａｂ＝15
ａ＋ｂ＝8、ａｂ＝15　を解いて、ａ＜ｂとして、(ａ，ｂ)＝(3，5)で、(Ａ，Ｂ)＝(21，35)
【求める値は、21と35】

Yun

自分で考えてたら丁度さっき分かったところでした…
すみません…

御回答ありがとうございます