Question

点P

有理数の範囲での因数分解は地道にx=+1,-1,+1/2,-1/2…というふうに当てはめるしか方法はないのですか？

126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
(1)* 4z9上タキ1

126 (1) (人=ニ42?寺タキ1どすると
8
P(-)=ータ  テキ1=0
よって, ア(ヶ) は 2z十1 を因数にもつ。
ゆえに ア(⑦⑳=(2z二1)(2*2ータ1)
②⑫) P(*) =ニ2%?ーァ2上9とすると
30 考剖維 近和0
?(-鹿=ータ ォ+9=0
よって, ア(*)は 2x十3 を因数にもつ。
ゆえに  ア(ヶ) =(2*填3)(*2一2*十3)
3) ア(*) =3z?十8x2一1 とすると
1 (te)bでBs PL =
9
よって, ア(*) は 3z一1 を因数にもつ。

ゆえに    ア(*) =(3ァ一1)(2二8*二1)

因数分解

Answer 1

√げすと

もちろん最終的には地道にやるしかないのですが、±(最低次数の約数)/(最高次数の約数)が当てはまるという法則があります。これをつかえば、調べる数も限られてくると思います。これになれていくと、計算スピードも徐々に上がっていくと思います。後は慣れです。ひたすら練習をしてください。

点P

ありがとうございます！よく分かりました！

Answer 2

ゲスト

定数項の約数
±－－－－－－－－－－－－－
最高次の項の係数の約数

が候補になります(うまく表示されてますかね？)

例えば(１)は候補として
±1、±2分の1—、±4分の1
が挙げられます

点P

ありがとうございます！よく分かりました！