Question

にな

なぜこの答えのようにいきなりxに代入するのかがわかりません。私は展開して解こうとしましたができませんでした。どうしてでしょうか？お願いします🤲

練習1 等式z+2=oX(ァー1)
2。 5。 cの値を定め.

テに0, 1 2をそれぞれ代入すると

, 3=ーc。 4=2     これを解くと gz=2.5=1, =ニー3
.れらの値を右辺に代入 し整理すると存辺と一致し。
等式は*についての恒等式である。-よって g=2。 5=1, <ニー3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

展開して解くこともたぶんできる(？)とは思いますが代入した方が早いです
この等式が恒等式になるならxに何を代入しても成り立つので自分の計算のしやすい値を代入してます‼️

にな

ありがとうございます😊

Answer 2

たこ焼き

展開してもできますよ
分からなければ、質問してください
質問の解答は明日になります。

たこ焼き

恒等式の解き方には、係数比較法(私がやった方法)と数値代入法(解答のやり方)があります。
数値代入法では、0になる項が出るように数値を代入します。例えば、1を代入すると、右辺の左から第１項目と第2項目が消えます。数値代入法では解答のように、逆の確認をしないといけません(数値代入法で得られたabcの値を代入して、左辺＝右辺になるかの確認)。
ついでに数値代入法で解いている問題も送っておきますね

Answer 3

ケスト

展開して係数比較しても解けると思います

解説は数値代入法という解法です
なぜこの方法が成り立つかというと恒等式というのはxにどんな値を入れても常に成り立つから。
実際に代入してみようということでx=0,1,2を代入すると楽(なぜこの3つかは下記参照)

じゃあなぜx=0,1,2を代入するのか
右辺をこのまま展開してもいいが複雑な式になってしまう(正直展開はめんどくさいよね)
x=0とするとa,cの項がなくなり、2=2bというとてもシンプルな式にできる
x=1とするとx-1=0となりa,bの項がなくなって、3=-cとこれもまたシンプルになる
x=2とするとx-2=0となりb,cの項がなくなって、4=2aとこれもまたシンプルにできた

〜ワンポイントアドバイス〜
複雑な式はなるべく簡単にしよう

「恒(つね)に」「等しい」「式」ということで恒等式という

わからないところあれば質問してください

にな

展開して解くとbは簡単に見つかるのですがA、Cは簡単に見つからない場合はどの様にしたら良いでしょうか？