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(1)で求めたように、f(x)=2√3sin(x+π/3)+1 となります。ここで、x+π/3=x' とおきます。f(x)は、sinx' が最大となる時に最大に、またsinx'が最小となる時最小になります。したがって、sinx' 最大値と最小値を求めれば良いわけです。0≦x≦π/2 ですから、π/3≦x'≦5π/6 となります。この範囲において、1/2≦sinx'≦1なので、sinx'の最小値は1/2、最大値は1となり、これらを代入することで最大値…2√3+1 最小値…√3+1 が導けます。つまり、2枚目の画像に示されている答えと過程は間違っています。
わかりました！ありがとうございます！