Question

ありちゃん

等号が成り立つ場合、どうやってa－b＝0に辿り着くのか分かりません。
また別解の、相加平均と相乗平均の大小関係でa＋b>=2∫abというくだりも、どうしてその式になったのか分かりません。

62 >0, 2>0 のとき, vc =を を証明せよ。また, 等号が成り立つとき
を調べよ。

62 両辺の平方の差を考えると

>_/ 2の

(Ve0)  (

__42が _ 2(c+9"ー4g757
(e+      (g+6*

_ gl(e+ "一422| ggの* =0

WW 〇が      (<+9?

よって   egys(う)

 

6の

 

2     時               2の
Ye5 >0,  pi >0 であるから 2 生 3

 

 

等号が成り立つのは。 <一0=0, すなわち Z=の
のときCあるたまま、 88

 Z>0, 5>0 であるから, 相加平均と相生平
均の大小関係により o+52y25
Z+5>0, VZ5 >0 であるから

 

 

 

前
2圭ら
2g0
そテ 25 =
たアェ7
24の
をう8(3   んナンmm

等号が成り立つのは, 相加平均と相乗平均の不
等式 0と2VZ2 の等号が成り立つときである
から, g=ニののときである。

 

64

k

Answer 1

シュン

Aは説明するために、Aと置きました。
ふつーは置かなくていいので、あまり気にしないでください。

ありちゃん

ありがとうございます。a-b＝0理解できました。
しかし相加平均相乗平均がいまいち…
この青線を引っ張った式もどうしてこうなるのかよく分からなくて…どこからきた1ですか？

シュン

両辺をa+bで割っていますね。aもbもゼロより大きい、つまりは正の数なので不等号の向きも変わりません。