nは45の倍数で45=3²×5、15=3×5であるので、n=3²×5⁴,3⁴×5²=5625,2025ですかね
自然数Nがあるとします。これを因数分解したとき、N=xª×yⁿとなるとするとNの約数の個数は(a+1)(n+1)個です。
(Nの約数は1～Nまで、すなわちxを0～a個＆yを0～n個因数に持つから)
約数が15個ということはnを因数分解すると○²×○⁴という形が出てくるはずです。ここで、nは45の倍数ということで因数に必ず3と5を含みます。これらから最初に送った求め方ができます。
ありがとうございます。
本当に申し訳ないのですが、なぜmは偶数ではいけないのでしょうか？
質問攻めで本当にすいません…
mが偶数のとき、kもlも偶数となり｢互いに素｣ということと矛盾するからです
ありがとうございます。
大変申し訳ないのですが、もう少し詳しく教えて頂いてもよろしいですか？