Question

とまと

答え合わせお願いします。
x,yが4つの不等式 x≧0,y≧0,2x+3y≦12,2x+y≦8を満たすとき
①4x+y,②-x+yの最大値、最小値を求めろ。

①の最大値16、最小値0 ②の最大値4、最小値-4
であっていますか?
間違えてたら訂正お願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nakiri

①の最大値の計算間違ってないでしょうか…？
計算ミスだと思うので過程は適当に書きますね。

2x+3y=12
2x+y=8
の交点の座標(3,2)…①

4x+y=kが①を通る時Max
∴12+2=k⇔k=14
∴Maxは14

Nakiri

それ以外は大丈夫だと思います。
自分の方が計算ミスしてたらごめんなさい。

とまと

回答ありがとございます！
これで自分の答えに自信が持てます。

失礼だとは思いますが、ひとつだけ。
最大値が違うのは計算間違いではないと思うので私の考えをここで語らせていただきます。
だいぶ雑いですが、考え方を添付をご覧いただてたら嬉しいです。

Nakiri

傾きが−4xと大きいと端で最大値を持つことがあるんですね。
こちらも勉強になりました。ありがとうございます。