Question

momo

なぜこの不等式に7が出てるのか教えてください。

例 題
22 ) 不等式 5(x一1)く2(2z十2) を満たす最大の整数々が *三6 である

とき, 定数ヶの値の範囲を求めよ。

 

"
羽割 不等式から 5ァ一5<4x十2        移項しで。 』Iぐ2g-t5

これを満たす最大の整数をが ァーニ6 である条件は 6く<22十5ミ7
したがって 朱認982   時っで くさ1 回

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

x<2a+5で、式を満たす最大の整数xの値が6だからです。

momo

最大の整数が6なのに＜=7で7を含むんですか？

サスケ

<=7は2a+5の範囲です。xはそれより小さいという範囲ですから、7は含みません。

momo

やっと理解出来ました！
ありがとうございます！

サスケ

ダメです。7のところを仮に8としてしまうと、最大の整数xは7となってしまうからです。(x=7.5やx=7.9などが考えられますよね。)

最大の整数xが6というのは、6を経て(6≦x)、7以上の値に絶対にならない(x<7)数ということです。
これに気をつけながら最大の整数x=6の条件を守る必要があります。

momo

度々の質問で申し訳ないのですが、
なぜ「＜」7ではなく「＜=」7なのかも教えて貰えませんか？
ほんとに何度もすみません…

サスケ

返信遅くなり申し訳ないです。

最大の整数xが6となるのは、xが6以上で7未満の時です。7未満というのは<7で表します。つまり、6≦x<7です。
この7の部分を2a+5としたいのです。となると、2a+5の範囲に7は含まれていなければなりません。また、2a+5が7を超えてしまうとxの値が7以上を取りうるのでナシです。つまり2a+5≦7です。

momo

わかりました！
何度も丁寧にありがとうございます。
本当に感謝です。