Question

たまご

解説が対角線で分けられた4つの三角形の面積の和としか書かれてなくてよくわかりません💦
教えて下さい！

右の図のような四角形 ABCD 弱者い湯当
つの対角線の長さが 2, 5 で, そのなす角
が のであるとき, 四角形 ABCD の面積は

テ8sinの であることを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱マン

対角線の交点をPとする
このとき∆ABPと∆ADPにおいて面積は
1/2sinθAPDP+1/2sin(π-θ)APBP
=1/2sinθAP(BP+DP)
∆BCPと∆CDPにおいて面積は
1/2sinθBPCP+1/2sin(π-θ)CPDP
=1/2sinθCP(BP+DP)
よって四角形ABCDの面積は
1/2sinθ(AP+CP)(BP+CP)
=1/2absinθ

たまご

ありがとうございます！
よくわかりました❣️