Question

ゲスト

(2)がどういった流れで答えを導き出そうとしているのか分からないので教えていただきたいですm(_ _)m

|   の2次
「(式)=0」とおき, を
の) まずァの2次式とみて因数分解し
別解では,    まりも、  BR
は > られた式が1 次式の積で     は
ー深 )( ") の形に較数分解できる」ことから, (
唆週 (]) (7) 3%ーァー1ニ0 の解は,
W          ー(-ェ=(ニ0ー4-3・(ニ1) _ 1キ713
全-  as2209NSE REW6
まつ計

 

 

1+713)/ 1の13
ーー
(《) ター16=(*ー4(z?二4)=(ァー2)(x寺2)(y2二4
上4ニ0 の解は, *?ニー4 より, ァー土27
したがって, 、ァ*十4三(ァ一22)(>十22)
よって, *“ー16三(>一2)(<十2)(xー22(x十27)
(2) ァ*の2 次方程式
ダ二(ゅー9)z一6y2十y十20三0 ……①
の判別式をのとすると, ①の解は,
>ニニー9)キ7の 9-ッキアぢ
2         2
したがって, 与式は,
ーッーィの
と較数分解できる.           6
2=Oー9ー41(ー6y+め20)

ーザー18ッ8124y2ー4yー80
ー5Yー29+2めy+ュ

 

したがって. 号式がx ッの1 炊式の積になるのは

人寺の申ののがの完全平方
yについての 2          S                         6
の判別式を の と する 21240 1=0

の人
4 SR

4(9%+1
したがって          =4(%+7の(ぁ+2
ょって  se MT00+9=o0    )

『式を考えると, 徐素数の範囲で必ず解をもっ
人 ッの1 次式の積になると考えヵ.

 

)( 。)の形で表す.

 解の公式を用いる.

3 ァ” の係数 3 を忘れな
いこと

っの2次式

3 完全平方式とは,

@(ッーo)* (平方の式だ
け) の形のことであぁる.
 完全平方式だから.
重解をもつ

島 (判別式)ニ0

をテー7 のとき,

とるこまだの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉武

この問題のレベルをやってるって事なので単純に説明してしまいます(分からなかったらその都度質問ください)。
一区分ずつ見たら必ずわかると思います。

まず、与式を見たときに二元二次式なので、一方の変数について整理するのが妥当です。

そして因数分解した結果は解の公式から導くのが一番早いので、計算するのが面倒なルートの中を一先ずDとおいて計算しています。

肝心のDを計算した結果、Dの中に変数yがあるのが分かるのですが、このままyがルートの中にあった場合「1次式の積」ではなくなってしまいます。

よってDが「完全平方式」の場合のみ条件を満たすことがわかります(完全平方式とはA²の形のこと、つまりDが(By+C)²の形に因数分解できて、ルートが外れるときだけという意味)。

そして完全平方式になるときDの中の二次式は重解を持つので、その式の判別式D₁は0になります。

そしてこれを計算するとkが求まるので答えとします。

ゲスト

説明ありがとうございます!

Answer 2

NN

とりあえず解の公式を使えば因数分解できるので
無理やり因数分解をしましょう

"一次式の積になる"
ということは√Dの部分が一次式になる必要があります
D=(何か)^2

そうなるようなkを考えると、D=0の解が重解の形
(x-α)^2=0の二次方程式であればいいのです

つまりD=0の方程式についての判別式Eが
E=0になればいいということです

という流れです

ゲスト

説明ありがとうございます!