Question

れん

(2)についてです。
模範解答(2枚目)は分かったのですが、
私の解き方(3枚目.sinθ=tanθcosθを使いました)では
なぜ答えが合わなかったのか分かりません。
計算ミスだったら、どこで間違っているか教えてもらいたいです！

[改訂版サクシード数学I 重要例題91]
(1) 等式(1一tan?の)cos?の十2sin?の=1 を証明せよ。

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Io   可    や

 

(2)| aiの5GfのDONきま

三Sin“の十cos*の =1 =(右辺)

                                                                                                                                 

 

   1 NO 9
1+sinの 「1-sinの (Tsinの1ニsin9

1一sin2
=2(1+tan29)=201+32=20
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

稲ちゃんやで

4行目から5行目への式変形が間違っていますよ

れん

ありがとうございます。具体的にどう計算すればいいのか教えていただけませんか...！

稲ちゃんやで

tanとcosの関係式からcos^2θの値を求めて4行目の式に代入すると求まりますよ

れん

納得です！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

NN

2/(1-9cos^2 θ)
=2/(1-9/(1+tan^2 θ) )
=2/(1-9/(1+3^2) )
=2/(1-9/10)
=2/(1/10)
=2×10/(1/10×10)
=20/1
=20

あえて細かく書きました

れん

ありがとうございます!!🙏✨