Question

か

この式の展開を教えてください！

(2) G+*ーータ(1ータータ二9

式の展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暁

　(1+x-x2-x3)(1-x-x2+x3)
={1+x-x2(1+x)}{1-x-x2(1-x)}
　1+x=a,1-x=bとすると
=(a-ax2)(b-bx2)
=a(1-x2)・b(1-x2)
=ab(1-x2)
=(1+x)(1-x)(1+x)(1-x)
=(1+x)2(1-x)2

こんな感じですかね？見づらくてすみません😭間違ってたらさらにすみません🙇🏻

Haruki

すばらしい解答なのですが、申し訳ありません。少し気になったところがありましたのでご指摘させていただきます。
①展開する問題なので答えは積の形にはなりません。
②a(1-x²)とb(1-x²)はかけられているので共通因数を括りだすことはできません。よってab(1-x²)²となります。

ab(1-x²)²の形になれば展開も少し楽にできるようになると思うので、解法の1つとして参考にさせていただきますm(._.)m

暁

そうですね...！教えてくださりありがとうございます！☺️

Answer 2

Haruki

(1-x²+x-x³)(1-x²-x+x³)
={(1-x²)+(x-x³)}{(1-x²)-(x-x³)}
和と差の席になっているので
=(1-x²)²-(x-x³)²
=(1-2x²+x⁴)-(x²-2x⁴+x⁶)
=-x⁶+3x⁴-4x²+1

これが一番妥当な気がします
被せてしまって申し訳ないです