Question

ゲスト

この証明の回答で
ｎの2乗＋1がは偶数となり、対偶は真であるとあるのですが
ｎの3乗＋1ではダメですか？
教えていただきたいです。

70】 市題と証明             ノ⑳

のMK2志

28. なは整数とする。 命題 「z?十1 が奇数ならば, ヵは偶数である」 を対偶を利用して証明せよ。
(Q5 点)

るためのしーー)。

」 の逆, 吾, 対偽
35 点)

っば (ヶキ2 または

命題の真備をい

 

 

 

28. 与えられた命題の対偶は
「z が奇数ならば, Z*十1 は偶数である 」

Be         133

K1

2 が奇数のとき, ヵー2Z十1 (んは整数)とおけて

7"十1三(2ん
8だ*

 

 

1"十1

 

966F6ヵ十] 十[

 

ー2(4だ十6だだ十3を十1)
4が十6十3を十1 は整数であるから, 寺1 は偶教とな
り, 対偶は真である。
したがって, もとの命題も真である。