Question

ゲスト

導関数の解き方が分かりません。y=x^2cosxの導関数の解き方を教えてほしいです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nakiri

xの指数が2なのか2cosxなのか分からないですが、x²cos2xの方がよく見るのでこっちでやりますね。

y'=(x²cos2x)'
y'=(x²)'cos2x+x²(cos2x)' ←合成関数の微分
y'=2xcos2x+x²(−sin2x)(2x)'
y'=2xcosx−2x²sin2x

自分も数Ⅲの微分になれるのに結構時間がかかったので、多分分かりづらいとこ(cos2x)=−2sin2x
について

教科書の公式には
(cosx)'=−sinx
と書いているでしょう。
ですが、本当は(cosx)'=−sinx(x)'=sinx
となります。
なので、cosとxの2つ分けて考える
という風になります。

ゲスト

ありがとうございます。この方法で解いてみます