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解の公式をならったと思いますが±√b^2-4acという部分があったと思います。まず実数解を持つにはルートの中身が0以上出なければいけません。そしてそのルートの中身が0になったときは+0=-0なので解が同じになり、その個数は1個になります。よって実数解をもち、かつその実数解が異なる2種類となるにはルートの中身が0より大きく無ければならず、すなわちb^2-4ac>0である必要があります。そしてこの左辺を判別式Dと呼んでるんです！
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