Question

MMM

これってAB=AD,AB=AC,AB=BDでも解けますか？正四面体って全ての辺の長さが同じだからどこをとってもいいんでしょうか？辺の選び方が分かりません。

B|(325改訂版 数学B 練習6]

正四面体の3 つの頂点が A1, 3. 0), B(3, 5,. 0, C

D の座標を求めよ。
(@
第4 の頂京 D の座標を(x, >, <) とおく。

正四面体の頂宮であるための必要十分条件は AD=BD=CD=AB
AD=BD から テー1?キツー37二<2ニ(テー3)2二(ウー5)7二22
整理すると    *オッニ6 すなわち    ッニー*二6 …… ①
AD=CD から (ばー1?キ(ッー3)?二22ニ(メー3)2?キ(ター3)?十(<一?
整理すると    *オ<三3 。 すなわち    ニーテ十8 …… @
AD=ABから テー12エ(ツー37十<?ニ(3一7+(5一85
すなわち    マー1Zキゆー37二27ニ8 …… ⑨
⑦①. @②をに代入して    (ター1)2二(一*+6一37二(一*+3)ニ8
整理すると   3ァ2ー 14ァヶ十11 =0.    すなわち    (メー1)(3*ー11) =0..
ゆえに     メー 二
ァー1 のとき   ッーニ5, z三2 , =二のとき た ーー
したがって. 項反D の上本は (0, 52 まだは (革す -す

(3, 3, 2) であるとき, 第4の項胡【