Question

さばー

xyを両辺に代入してから因数分解するらしいのですが、
この式の因数分解の仕方がわかりません

ar のk溢全量の 4 克党目をマ買ネ【ー

Answer 1

LUX SIT

まずx, yは自然数なので両辺にxyを掛けることが出来て
xy-5x-6y=0⇔(x-6)(y-5)=30となります.
[因数分解と同じように考えるといいです.(x+a)(y+b)=xy+bx+ay+abなのでa=-6, b=-5. あとは帳尻合わせです]
x-6とy-5は30の約数です.　またx-6≧-5, y-5≧-4を満たす整数であることに注意しましょう[負もあり得るということですね].
したがって考えられる組は
(x-6, y-5)=(1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6), (6, 5), (10, 3), (15, 2), (30, 1)
[⇔(x, y)=(7, 35), (8, 20), (9, 15), (11, 11), (12, 10), (16, 8), (21, 7), (36, 6)]
の8個です[この問題では求める必要はありません].

Answer 2

ゲスト

因数分解というかxとyの積が整数になるよう無理やり括り出す感じですかね。
ノリは平方完成みたいな感じです

さばー

答えが8なんですけど、どうしたら8になりますか？