Question

ぴーな

倍数の証明の問題で、なぜ(i)だけではダメなんですか？

2  < まを2pcoerc 2     絆  】 境

【4 】 次の問いに答えよ、
( 1 ) 連紅する> つの自付示の積は、 2 の谷散であることを証明せよ・

【4】 (1) ?つの連続する自然数ヵ。ヵ+1 の積が 2 の倍数であるとと
を, み の偶奇で場合分けして示す.
( i) ヵ三2一1 ( : 自然数) のとき
2十1三22% より
(2二1)王(2一1)・2w 三 2((2娘一1)
であり。 7x(2六一1) は整数だから, z(十1) は 2 の倍数である.
(ji) ヵ三2 (7 : 自然数) のとき

女士1三2士1 より
(久十1) 王 2*(2色十1) = 2{(2學填1))

であり。 反(2好十1) は整数だから, x(z十1) は 2 の倍数である.
以上。 (1i), (ii)より, 連続する 2 つの自然数の積は 2 の倍数である、

(証終)

数ⅰ 式と証明 倍数 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

奇数→偶数ex）3→4のとき
偶数→奇数ex）4→5のとき
のふたつが考えられるから

ぴーな

ありがとうございます😊