Question

びすけっと

上から九行目の『y＝1のとき約数は１つより』が理解できません。
2^1が2^0と2^1でわかれるのであれば、1も1^0と1^1でわけてはいけないのでしょうか？
教えてください！お願いします！

(2) 42y* 16 を満たす自然数yのうちら番目に小さい数を求めよ。

解答解説

( 2 ) ッに何を入れたら約数が16 になるか. 1, 2, 3……と値を順に入れ
て答を導いてみましょう. 42みは 42 Xッであることに注意して素因
数分解をしましょう、.
429=2X3X7※メリッニダグXx31x 7xヵとなります.
これより 42y の約数が 16 コになるようyヶの値を決めましょう.

今の段階で分かっていることは

2と3と7はそれぞれ2通りの約数を持っている.

これを考慮すると

・タニ1のとき 約数は1つより

貴 2語2 人 で ET
2の約数の数 3の約数の数 7の約数の数 yの約数の数

呈2(のとき 24222X3278り

5人隊02703つくーー の      ニ 12 …約数12コは不適
ッミ3のとき 42み一2x32x 7より
2      = 12 …約数12コは不適
ッ= 4(=22)のとき 42ー23x3x 7より
三   …約数16コは適する.
5 1 2 ^二       悦  このとを最も小さい

ッニ5のとき 42ー2x3X5XZより
Re 人 半 メ 2 =16 …約数16コで適する.
このとを2番目に
小さい
以上より, 題意を満たす 42y の約数が 16 コとなるyヶの “2番目に

、 小きぃ数" の値は5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

1は素数を因数にもたない唯一の自然数で、他の自然数とは扱いが異なります。1の正の約数は1のみで、1は素数ではありません。
1の素因数分解は1=1と特別に定義されています。
その事情から、通常の議論が成り立ちません。
これは、1^0=1^1=1^3=… などが成り立つからです。

単純に考えて、1の正の約数は1のみです。

びすけっと

ありがとうございます！