7の問題を教えてください🙇‍♀️ 途中まででもかまいません🙇‍♀️💦

回答

✨ ベストアンサー ✨

6年弱前

まず上に凸な放物線y=-x^2+8x+10=-(x-4)^2+26は区間を絞らなければx=4でM=26をとります.
a≦x≦a+3というのはx=aから幅3の窓がaの値によって動くと見れば解きやすいです.
以下はグラフを書きながら解説を読んでください.
***
(1)M=26となる条件は区間a≦x≦a+3にx=4が含まれることなので, a≦4≦a+3⇔1≦a≦4.
a<1のとき, a≦x≦a+3[これが4より小さい]なので関数は単調増加します.
したがってM=-(a+3)^2+8(a+3)+10=-a^2+2a+25となります.
***
(2)2次関数は軸で対称です. このことに注意するとx=aとx=a+3の中点であるx=a+(3/2)がx=4と一致すればいいことになります.
すなわちa+(3/2)=4⇔a=5/2です. また最小値は端点であるx=5/2, (5/2)+3=11/2でとってm=-(5/2)^2+8*(5/2)+10=95/4です.
a>5/2のとき, a+3の方が軸より遠くなるので, m=-(a+3)^2+8(a+3)+10=-a^2+2a+25となります.

MILK𓂃𓈒𓏸 6年弱前

本当に本当にありがとうございました😭✨✨
とても分かりやすかったです😭
とても申し訳ないのですが、、この問題を教えてもらってもかまいませんか？🙇‍♀️本当にすみません😖💦

LUX SIT 6年弱前

二辺と挟んだ角の情報があるので余弦定理を使うという判断はOKです.
ただMILKさんのやり方だとcos(120°)=(7^2+8^2-b^2)/(2*7*8)と立式できるはずです.
挟んだ辺と角, そして角の対辺の関係をしっかり理解したいところです.
あとは計算力ですね. どうすれば上手く計算できるか考えてみるのもいい勉強になります.
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AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BCcosB [基本であるこの形の方が使いやすいでしょう. 三平方の定理と比べよう.]
AC^2=7^2+8^2-2*7*8cos(120°)=49+64+56=169 [cos(120°)=-cos(60°)=-1/2].
辺の長さだからAC>0でAC=13
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△ABCの面積は1/2*AB*BC*sin(B)=1/2*7*8*sin(120°)=14√3 [sin(120°)=sin(60°)=√3/2]
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内接円の中心をIとします. Iから各辺へ下した垂線の足はいずれも内接円と辺の接点になっています[これは図形を書こう].
これから△ABC=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)AC*r=(1/2)(AB+BC+AC)r=14rと書くことが出来ます.
上の結果と合わせると△ABC=14r=14√3となるのでr=√3と求まりました.