Question

ゆうか

(3)～(6)の説明の考え方が分かりません。
(3)何故12Ｃ6をするとABの区別がつくのですか？
(4)何故それを2で割ると区別がつかなくなるのですか？

*20の 第1章 場合の数と確率

"72 12人入の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
dJ 7人。 5 人の 2 組に分ける。
(2) 6 人, 4人, 2人の3 組に分ける。
(3) 6 人ずつ A, Bの2 部屋に入れる。
(4) 6 人ずつの 2 組に分ける。
(5) 8 人, 2 人, 2人の3 組に分ける。

(6) 3 人ずつの 4組に分ける。

iCzXjoC466 x 210 = 13860 (通り
⑬③ 12 人人から 6人を選んで A の部屋に。
残り6人はBの部屋に決ま ーア        5
よって, 求める分け方の総数は
2Ca王924 (通り)
(④ (3③ において, Aと B の区別をな<
ら         Ceテ2=462 (通り)
⑮ 12 和信から 8 人を選ぶ方法は  iC。 通り
残りの4人から 2 人ずっの 2組に分け る方法は
まずA組に2人, B組に2人となるょ うに分け
との区別をなくせばよいから   4C2+2 通り
よって, 求める分け方の総数は
CaX4C2テ2ニュCx 4 2
ーー1485 (の
(12 人を きま和還衝で) の 4 組に分け。 5
方法は   j2C。 X5C。 XsC。 通り
こ こ で, 人生還還 D の区別をなくすと, 4!通
りずつ同じ分け考ができる
よって, 求める分表の総数は
2CsX9Cs XsOs二作

12・11・10 9.8.7 6.5.4  2
『「。 9生細  3.2.1 2 3.2.1 3.2.1
=15400 (通り)

上   Y

せばょ,、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mゲスト

(3)は12人から例えばAに6人選ぶ選び方で、自動的に残り6人はBに入ります。つまり片方にどんな6人が入るか決めればいいだけです。同じメンバー6人でもAかBに入るかで別のものです。
(4)では(3)で選んだ(6人、6人)が、(A、B)もしくは(B、A)の2通りで入っていたのが、(A、A)(特に組を決めずに分けただけ)のように1通りになったため、÷2します。
(5)に関しても、同様に人数が同じ組は問題文には組の区別がないので(4)のように同じ2人、2人のグループを2で割ります。
(6)も今度は3人ずつの4グループなので(A、B、C、D)の並べ方通りが(A、A、A、A)の1通りになるので4!でわります。

(4)(5)(6)の考え方は全て初めに区別があるとみなして、あとでその区別を取り去った(その区別の並べ方分だけ割り算)のがポイントだと思います。

ゆうか

この考え方で合ってますか？？

Mゲスト

はい合っています。分かりにくかったならすみません。

ゆうか

最後まで丁寧にありがとうございました！
助かりました！