Question

ゆ

48どちらも教えて欲しいです

*48 SHIKEN の文字をすべて

 

 

 

 

 

 

いてできる順列を辞書式に並べふとき

 

) 25 番目の文字列を求めよ。         (2) SHIKEN は何番目の文字列か。

重複なく使ってできる 4桁の数を,  小き

 

(2) 200 番目の数を※め よ。

ーーに

順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

辞書式ということなので E,H,I,K,N,Sの順に並びます
(1)
　先頭2文字がEHのとき(EH〇〇〇〇)、残り4文字を任意に並べると 4*3*2*1 = 24通り。
25番目は、先頭2文字がEIで(EI〇〇〇〇)、残り4文字をアルファベット順に並べたもの。
　∴ EIHKNS

(2)
　SHIKENより前になるものを考えます。
　先頭がE,H,I,K,Nのものは、全てSHIKENより前。 5*5*4*3*2*1 = 600通り
　先頭がSのとき
　　2番目がEであれば(SE〇〇〇〇)、全てSHIKENより前。 4*3*2*1 = 24通り
　　2番目がHのとき
　　　3番目がEであれば(SHE〇〇〇)、全てSHIKENより前。 3*2*1 = 6通り
　　　3番目がIのとき
　　　　4番目がEであれば(SHIE〇〇)、全てSHIKENより前。2*1 = 2通り
　　　　4番目がKのとき(SHIK〇〇)、2通りともSHIKENより前にならない。
　SHIKEN より前は 合計 600+24+6+2 = 632通り。
　∴ SHIKENは 633番目