Question

れいな

どなたか、解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします!

火の数列の初項から第 15 項までの和を求めなさい。
SS 5X7。7べ9, ・・

Answer 1

mo1

1×3，3×5，5×7，7×9，･･･．(2n－1)(2n＋1)

【k＝1～n】
Σ(2k－1)(2k＋1)
＝4Σk²－Σ1
＝(2/3)n(n＋1)(2n＋1)－n
＝(2/3)n{2n²＋3n＋1－(3/2)}
＝(2/3)n{2n²＋3n－(1/2)}
＝(1/3)n{4n²＋6n－1}
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確認
n＝1、(1/3)･1･9＝3･･･ok
n＝2、(1/3)･2･27＝18･･･ok
n＝3，(1/3)･3･53＝53･･･ok
n＝4、(1/3)･4･87＝116･･･ok
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n＝15、(1/3)･15･989＝4945