Question

ゲスト

213を教えて下さい。
よろしくお願いします

2 次関数 yニテー2z?十*ー2 のグラフを平行移動したもので!
満たす放物線の方程式をそれぞれ求めよ。
*1) 2点 (0⑰ 邊請相且和OMG0B2

(2) ヶ軸に接し, 点 (1, 一8) を通る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

y=-2x²+x-2 の右辺を平方完成すると

y=-2(x-1/4)²-15/8

となるので この2次関数を平行移動した放物線の方程式は
y=-2(x+p)²+q　の形となる。
※ 頂点の座標を平行移動させればよい

(1) y=-2(x+p)²+q が (0,1),(1,-4) を通るので
　　1 = -2(0+p)²+q = -2p²+q ①
　　-4 = -2(1+p)²+q = -2p²-4p-2+q ②

　　① - ② より
　　5 = 4p + 2 p=3/4
　　①に代入して 1 = -2*(3/4)²+q q = 17/8

　　∴ y = -2(x+3/4)²+17/8 = -2x²-3x+1

(2) x軸に接するので 頂点のy座標は0となり
　　y=-2(x+p)²

　　(1,-8)を通るので
　　-8 = -2(1+p)²
　　(1+p)²=4 p=-3,1

　　y=-2(x+1)²=-2x²-4x-2
　　y=-2(x-3)²=-2x²+12x-18

ゲスト

ありがとうございます！
よく理解出来ました！