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1章
41次不等式
x-3y
P.62 基本
意。
る。
基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
00000
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,
21 になるという。
(2)
11+x (s)
+22
(1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。
四捨五入の問題は,不等式で考える。
|指針
基本 32
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5 未満の数であるから,
αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。
(2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って,yの値の範囲
を求める。
(1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
0<
ら
解答
うば
5.5≦x<6.5
①
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21 になる数で
あるから
45.5≤x≤6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
20.5≦3x+2y<21.5
②
二、 不
① の各辺に-3を掛けて
5。
-16.5≧-3x> -19.5
08-A
負の数を掛けると,不等
すなわち
-19.5<-3x≦-16.5
③
号の向きが変わる。
②③の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5
■ 不等号に注意
したがって 1 <2y<5
(*) 01-x
1
5
各辺を2で割って
2
(検討 参照)。
正の数で割るときは,不
等号はそのまま。