(39)
40
790
77
1 3
79
39
40'40'
40
a780
a800
a820
①
で
問題では
【解答】
(1)√n は整数または無理数であるから,
=mとなるとき
m-
2
1
2
m²-m+1/2<x<m²+m+. 1
4
mnは整数より
4
m²-m+1≤n≤m² +m (☆)
であるから,求めるa=mとなるの
8
群数列
個数は.
自然数nに対して, nに最も近い整数を α とする.
(m²+m)-(m²-m+1)+1
mを自然数とするとき, an=mとなる自然数nの個数をを用いて表せ.
=2m答
2001
(2) ak を求めよ.
(2) (1)の結果より,an=mを満たす項が
第群に属すると考えると,
k=1
( 横浜国立大)
指針
(1)「√nに最も近い整数がm」を正しく不等式で表せるかどうかがポイントです .
例えば, an=5のときに最も近い整数が5であることから,
{a}:1,12,22,2
③③
13,3,3,3,3, 3 …
のように群に分けられる.ここで,A2001
が第何群の何番目かを求める.
