(2)の問題なのですが、F'(x)の式の2段目からわかりません。F(x)の式の中にt以外の数字があるわけでもないのに、両辺をxで微分する理由がわかりません。解説お願いします。

(1) について 次の問に答えよ。 について,次の間に答えよ。 2x * □ 309 関数 F(x)= 1 (1) u= 2x とおくとき, を求めよ。また, du dx u and (261)dt を求めよ。 du (2)(1)の結果と合成関数の微分法を用いることにより, F'(x) を求めよ。

この問題のように両辺を微分する問題がわかりません。 どんな問題の時に両辺微分をして解くか。 なぜ両辺微分をして解いているのか。 教えて下さい

308 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 (x-t)f(t)dt = sinx-ax f*(x-t)f

もう少し詳しく計算教えて欲しいです😖

(2) log 10gx=0とするとx=1x=(I) ISE 1 V=7_ (log x)² dx+7√ (log x)²dx =π√, (log x )²dx T + =a[x\log — 2a =z x(logx ) ] — 2z| [ logxdx e - 図 Je 0== $ = (e− 1) = 2π[xlog x ] + 2x√ dx e =π(e-±)-2x (e + 1) + 2x(e-1) =π (e = 5) e e

解答見ても、解き方はわかるのですが、なぜそうなるのかが分かりません、、😭

次の等式を満たす有理数, gの値を求めよ。 (2+√3)p+qv3=6-4/3 無数のとき を *(1)

これの（2）の解き方で、途中に∠DBC＝∠AEDとでてくるのですがそれがどうしてかわかりません！教えてください！右の写真が答えです！

[2]△ABCにおいて, AB=8, CA = 10, ∠BAC=30° とする. 辺AB上の点をDとしAD=α,辺 AC上の点をEとしAE=bとする.また, 点 B, C, D, E が同一円周上にあるとする.ただし, a,bは正の定数とする. (1) △ABCの面積はカキである. ク (2)αをbを用いて表すと α= ケ -bである. セ ・である. コサ (3) ADBCの面積と △ABCの面積の比が25のとき, a= b= シ ソタ

数学Ⅲ 積分法の問題です （2）の問題で下線部の式がなぜ引き算になっているのかわからないので教えて欲しいです🙇

その式で 295. 次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 □ (1) y=-x+3x2-4, y=x-x-2 30 (2)* y=log (1-x), y 軸, y=-2,y=1 □ (3) * y=sinx, y=cos2x (0≦x≦2) mの値を定め

３番です、2枚目の解き方のどこがいけないのかを教えて欲しいです、よろしくお願いします

T X3 2 つの箱A, B がある。 箱Aには赤球が1個, 青球が2個、黄球が3個の合計6個の 球が入っており、 箱Bには当たりくじ2本, はずれくじ 6本の合計8本のくじが入っている。 箱Aから1個の球を取り出し、取り出された球が赤球の場合は箱Bからくじを1本引き, 青球の場合は箱Bからくじを2本引き, 黄球の場合は箱Bからくじを3本引く。 (1) 赤球を取り出し,かつ, はずれくじを引く確率を求めよ。 (2) 当たりくじを1本だけ引く確率を求めよ。 (3)当たりくじを少なくとも1本引く確率を求めよ。 また, 当たりくじを少なくとも1本引 いたとき,黄球を取り出していた条件付き確率を求めよ。 (配点 40 )

(3)の問題です。なぜこのように場合わけするのかがわからないです。解説よろしくお願いします。

B6 0 についての方程式 cos20-2acos0+2a+1=000≦) ・・・・・・ ① がある。 ただし, αは定数である。 (1) 方程式 ①が 0 = を解にもつとき, αの値を求めよ。 (2)=cosQ とおくとき, cos20 を を用いて表せ。また,a=-1/2 のとき,方程式①を解 け。 (3) 方程式 ①を満たす6の値がただ1つであるとき αの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

いろいろ書いてますが、⑵⑶解説をしていただきたいです！何を理解すればわかりますか？助けてくれ🥺

問題 xの関数 f(x)= =(x²-6x+10)2 +4 (x2-6x+10) +6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 4+8 t=x2-6x+10 とおくと f(x)=t+4t+6 アイ 2 4-12+10 【太郎さんの解答】 -2+1 さらに,g(t)=t+4t+6 とおくとg(t)=(t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 = 2 (-2,2) -2= x²-6x+10 0-x²-6x+12 (1)この解答を見た花子さんは、f(x)=2となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき, t = [] アイであるから x2-6x+ ウエ = 0 ... ① 2次方程式 ①の判別式をDとすると D オ 12 CX-32+3 よって, 2次方程式 ① は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数x は存在しない。 アイ, ウエに当てはまる数を求めよ。 オ の解答群 = ② > 9-12-3 D<O. (x-3)2+1 2次関数 (2) 太郎さんと花子さんはt = x26x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限がある ことに気づき、それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めるとガ である。 このことに注意すると、f(x)はx= キ のとき最小値クケをとることがわかる。 カ キ クケに当てはまる数を求めよ。 (3) 1≦x≦4 における関数 (x)の最大値はコサで,そのときのxの値は シ である。 (2) 17- (配点 10) <公式解法集 14

判別式Dは交点の数がわかるんじゃないんですか？ なんでここから解が全ての実数となるのはD<0になるんですか？

応用 例題 8 2次不等式 x2+2mx+m+2>0 の解がすべての実数であると き、定数の値の範囲を求めよ。 考え方 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると、常に 解答 ax2+bx+c>0 であるのは,a > 0 かつD< 0 のときである。 2次方程式 x2+2mx+m+2=0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4・1・(m+2)=4(m²-m-2) 2次不等式の x2 の係数が正であるから,その解がすべての実数 であるのはD<0 のときである。 m²-m-2<0 から これを解いて (m+1)(m-2)<O → -1<m<2 第 2次不等式 -x2+mx+m<0の解がすべての実数であるとき、 定数