この３問が分かりません。 教えて欲しいです。

(1) 重複を許した5つの負でない整数 α, b,c,d,e がある. このとき a+b+c+d+e = 7 となるような (a,b,c,d, e) の組合せは何通りある ( 山梨学院大 ) (2)a+b+c=10, a≧1,6≧1,c≧1 を満たす整数 α, b, c の組の総数を求 めよ。 (東京理科大) (3) 10 個のさいころを同時に投げたとき, 出た目すべての積をとる. このよ うにして得られる数のうち, 奇数であるものの個数を求めよ. (東京女子大) か.

【数学II】 この問題が分かりません！(1)は余りが-1となったのですが、(2)、(3)の問題が分からないので解説をお願いいたします！

3. 整式 f(x) =x*-x?+1について,次の問いに答えよ。 (1) x をfix)で割ったときの余りを求めよ。 (2) 321 をfしx) で割ったときの余りを求めよ。 (3) 自然数nが3の倍数であるとき,(x°-1}"-1がf(x) で割り切れることを示せ。

青の部分が分からないので詳しく教えて頂きたいです。

41正四面体の高さ,体積 例題 1辺の長さがaである正四面体ABCD がある。 (1) この正四面体の高さをaの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をaの式で表せ。 解答 (1) 正四面体の頂点 Aから底面 △BCD に垂線AHを下ろすと AABH=AACH=D△ADH A BH=CH=DH よって ゆえに, 点Hは △BCD の外接円の中心で, 外接円の半 は BH である。 B よって, △BCD において, 正弦定理により H 1 BH= ニ 2 sin 60° V3 したがって A AH=VAB-BH=a-) 2 3 2 V6 a ニ 3 -a 3 (2) ABCD の面積は B a H --40 1 V3 a.asin60° = 2 V3 2 よって, 正四面体 ABCD の体積は 1 ·△BCD·AH= 3 1 /3 V6 2. 4 V2 3 3 3 12

この因数分解のやり方教えてください。 新高校生なのですが、入学前の課題なんですけど、中学の知識で解けますか、、😭

(4) x+(パ+2)x+d+1

数1の三角比の問題です。(2)の問題の3分のr がどういうことか分かりません。教えて頂きたいです。 ()の中でくくられているのは正四面体の表面積です。

A 1辺の長さが aの正四面体 ABCD の体積を V, 表面積をSとする。 a (1) 体積Vを求めよ。 (2) この四面体に内接する球の半径をrとす D B 1 ると,V=→rS が成り立つことを示せ。 3 C (3) 内接する球の半径rと体積V' を求めよ。

途中式と答えお願いします！！

問 23 次の計算をせよ。こ立 (1) 21og105+logio4 (2) - log3 36-log32 5 (3) 21og53+1og5 Jog MV201 (4) 1ogs/6-loga-+log3V2 2 +log3 V2 3 702

1枚目の青線部について、どういうことかもう少し詳しく解説して頂きたいです。 (「88の参考」は、2枚目の写真のことです。)

146 第6章 微分法と積分法 基礎問 92 最大·最小 関数 f(z)=z°ー6.z°+9.x (-1<ミ4) について, 最大値、最 小値とそのときのェの値を求めよ。 最大値,最小値を求めるとき,範囲の両端のyの値だけ調べても音 味がありません (→数学I·A 34).極値も調べなければなりま# ん.3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 精講 解答 f(z)=r°-6.z°+9.r より, f(z)=3z°-12.r+9=3(r-1)(x-3) よって, -1Szハ4 において, f(x) の増減は表のようになる。 -1 1 3 4 f(x) f(x)| -16 0 0 4 両端の値と極値を比 よって,-1SIA4において べる 最大値 4(x=1, 4 のとき) 最小値 -16 (x=-1 のとき) 88の にあるグラフの特徴を考えれば,エ=1, r=4 で 最大になり,z=-1 で最小になるという予想がつきます 参考 のポイント 範囲のついた3次関数の最大, 最小は増減表をかいて 考える K

（2） －2√3＜m＜2√3になる理由が分かりません、、 教えて下さい🙏 いちよう私の途中式（？）もはっておきます！

38 数学1 第2章●2次関数

この28番ってなぜ判別式を使うのですか？？？

28 放物線 y=x?-4x+3と直線 y=2x+kが接するとき, 定数kの値を求めよ。 また,そのときの接点の座標を求めよ。

【練習20(2)】は【二枚目の写真の(1)】のように、上面を固定するやり方でやってはなんでだめなんでしょうか？ なぜ下面の塗り方も考えなければいけないのですか？

ハン (2) 2面を塗る色の選び方は5通り。 0 その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのについ て,側面の塗り方には,上下を裏返すと塗り方がー 致する場合が含まれている。 ゆえに,異なる4個のじゅず順列で り方(側面の色の並び方が,時計目 反時計回りの違いのみで同じもの は上下を裏返すと一致する。 =3(通り) 2 2 5° よって 5×3=15(通り) 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。ただし, 立体を回転させて一致す ©20 る塗り方は同じとみなす。 (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2) 正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 練習 (p.330 EX16