㈡についてです。 たしかに(k-2)+8にすれば異なる2つの実数解ができるのですが、そのまま場合分けしたら三種類できました。どういうことですか？

P.71 ev る。 基本 例題 40 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, k は定数とする。 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (1) 3x2-5x+3=0 (3)x2+2(k-1)x-k2+4k-3=0 / p.71 基本事項 2 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、 判別式の符号だけ で判別できる。 D> ⇔ 異なる2つの実数解 b 2次方程式の解の判別 D=0⇔重解重解はx=- 2a D<0 ⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3)文字係数の2次方程式の場合も、解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, Dがんの2次式で表され, の値による場合分けが必要となることがある。 な複素 与えられた2次方程式の判別式をDとすると 解答 (1) D=(-5)-4・3・3=-11<0 b=26 適用。 よって、異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}-4・2(k-1) =k2+4k+4-8(k-1) \=k²—4k+12=(k−2)²+8 | D>0 よって, 異なる2つの実数解をもつ。 公式 ゆえに、すべての実数kについて 母が 雑に 係数 2=(k-1)-1・(-k²+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k-3k+2)=2(k-1)(k-2)/ よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち k < 1,2 <んのとき 異なる2つの実数解 D=0 すなわち k=1,2のとき 重解 D<0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 D<0- - -D>0- ・D>0- 2 2章 ⑧ 2次方程式の解と判別式 <{-(k+2)} の部分は, (−1)=1 なので, (k+2)2 と書いてもよい。 <ax2+2b'x+c=0 では 2=b"-ac を利用する。 <a<βのとき (xa)(x-β)>0 ⇔x<a, B<x <a<βのとき (x-a)(x-β)<0 ⇔a<x<B 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。ただし,k は定数とする。 練習 40 (1) x2-3x+1=0 (2) 4.x²-12x+9= 0 (3) -13x2+12x-3=0

この問題2問ともどうやってといてますか？

応用 例題 5 正の偶数の列を,次のような群に分ける。 ただし,第n群にはn 個の数が入るものとする。 2 4,68, 10, 12 | 14, 16, 18, 20 22, 第4群 第1群第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第1章 数列 5 (2) 第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 考え方 (1) 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数を考える。 (2) 等差数列の和として求める。 第10群の最初の数は, (1) を利用し て求める。 II 解答 (1)≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は 次の2つ [1][2]を与え 1+2+3+....+(n-1)=1/23n(n-1) (1) ASE SE 求める数は,偶数の列の第1/12n(n-1)+1}項であるから PEI [2] 2か ある関係式 2/12n(n-1)+1}=n-n+2 &+1+1= 偶数の列の第項 は2台 これはn=1のときにも成り立つ。 よって, 第n群の最初の数は x²-n+2 (2)第10群の最初の数は,(1)の結果を用いて102-10+2=92 よって, 和Sは, 初項 92, 公差 2, 項数 10 の等差数列の和で あるから S= 1・10{2・92+(10-1)・2}=1010

以下の問題を教えてください。 私の計算は120種類になるのですが、これはABCとACBとかの同じのを違うものとして 扱ってるから違うらしく、、、 このことは理解できるとですが、この問題をどう解くのかが分かりません。

① [713高等学校 数学A 練習27] 大人3人, 子ども5人の中から, 4人を選ぶとき, 次のような選び方は何通りあるか。 (1) 大人2人と子ども2人を選ぶ。 (2) 大人が少なくとも1人は含まれるように選ぶ。

答えが1/n・dになるのは何故ですか？ Sinθ2/Sinθ1とあるのでn•dではないのですか？？

」を チェック問題 3 見かけの深さ、光の閉じ込め問題 屈折率nの液体中, 深さdの 位置に点光源Pがある。 この点 光源からの光を境界面のすぐ上の 空気中で観測する。 空気の屈折率 を1とする。 0 0 のときは tan ≒ sin 0 とせよ。 標準 8分 空気 液体 (1) 図の点A のほぼ真上から見たときの点光源の見かけの深さ dはいくらか。 (2)点Aを中心として境界面に沿って半径以上の円板を置く と、空気中では光が観測できない。 を求めよ。 解説 (1) Pから出た3つの光アイウを図aのようにかいてみたよ。 さて、このアイウ3つの光はすべてある1点から広がってくるかのよ うに見えるけど,それはどこだろう。 01 A 1 n B 1日2 18 P' d P 図 a 1日2 アイウの光はすべて・・・・・・あ! PではなくてP'点から広 }がってくるように見えます! P'に点光源が見えます。

(2)です なぜ炭化カルシウムは0.85x反応するということになるのですか？ なぜ純度をかけているんですか？ また、その下の等式はなぜ成り立つのですか どういうことですか？

448 アセチレン 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 炭化カルシウム (カーバイド)に水を加えると,気体Aが発生する。 気体Aは三重結 合をもつために反応性が高い。 ニッケル Ni を触媒に用いて,気体Aに水素を付加させ ると,化合物Bを経てエタンが生成する。 また、 気体Aを赤熱した鉄に触れさせると 3分子が重合して化合物 C が生成する。 (2 (1) 化合物A,B,Cの物質名を記し, 下線部 ① ② の変化を化学反応式で記せ。 (2) 下線部①の反応において, 0℃, 1.013 × 10 Paで5.6Lの化合物Aを得るために 必要な純度85%の炭化カルシウムは何gか。 有効数字2桁で答えよ。 (3) メタン, エチレン, アセチレンをそれぞれ区別するには, どのような方法を用いれ ばよいか。 使用する試薬、 生じる現象, その反応名などを示して説明せよ。

なぜ右下の式のようにならないのですか？ あと、この問題の解き方を教えて欲しいです！

(2) 連立不等式 Jlx-5|<4 ||x-12|>a -42-554 1<x<9 を満たす実数x が存在するような実数αの値の範囲を求めよ。 x-12>a 26-12<4 2>12+a x<12+a

y＝cos4θのグラフなのですが、cos8分のπで0になったりcos4分のπで-1になったり、値がなぜそうなるのかわかりません 例えばcos4分のπだったら、2分の√2じゃないんですか？

(5) y=cos40 のグラフは,y=cos のグラフを, +mie y軸をもとにして軸方向に 14 倍に縮小したも ので, [図] のようになるmieS 周期は2÷4=17 sin in Q πC y 816 1 = 0 2050 mie π 5-8 3-4 KA ・π Jei 5-4 ・π 11 201 4343 8 ・π 4 (1) 0π 4 18 -318 π 8T T 2 7 8 π 8

かいてます

えろーん タイムリミット 15分 ア に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 77. 《和が与えられた数列) ○ 77 和が与えられた数列 次の問題に関する太郎さんと花子さんの会話を読んで,(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) (カキク) 18 解答 (ア) ③ (イ)2 (ウエ) 23 78. Sz 0 S₁ S, S-1 (ケコ) 12 (サシス) 236 (オ) 2 <等差数列. (アイウ) 100 S. ⑤ S+1 S=m-22n+3(n=1,2,3, ......) このとき、数列{a} の一般項 α を求めよ。 問題 数列{a.)の初項から第n項までの和をS とすると,次のように表される。 ◇◆思考の流れ◆◇ クケコ 103 ウェに当てはまる数を答えよ。 また。 E オ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 与えられているとき 数列 4. の初項から第n項までの和Sの式で タチツ) 203 (テ) 2 (2) Sn22のとき。 =S-S-1 (ネノ) 40 (ハ) a=S₂-S₁ ① =S-S ② a=S ③ a=2 (ホ)2 (マ)2 花子: n2 のとき,S,=a,+α+a,+ + α = ア +αであるから, a,=S-7 ① という式が常に成り立つよ。 太郎: ①からイカーウエ････ ② となるね。 花子: これで、答えが求まったね。 太郎: ちょっと待って。 ② は n≧2のときだけ成り立つから, n=1のときは別に考え る必要があるよ。 花子:そうだね。 S, の式から考えてみると,一般に, オ が成り立つから、 カキクだね。 太郎:n=1 ②に代入すると,花子さんが求めたα」 の値と一致しないね。 花子 : ということは、答えは,a = カキク, n22 のとき an=イカーウェと なるね。 (問題77は次ページに続く。) また、カキクに当てはまる数を答えよ。 (3)>となる自然数nの値の範囲はカケコであり、2axl-Sm-[サシスであ る。 (1) n²-22n+3 -{(n-1)=22(n-1)+3} On- 2n - 23 n² -fa41-22n+25 ▷ p.1224 (h220) -18となり、a1-21となり1のとき成 ない!(①は) SIEGES 2>23 ns2 hillion 212 (1) 2 のとき S, = a +a2+a+++e. よって =S1+α (0) a.-S.-S.- =-22n+3-(-1)-22(n-1)+3) =2-23 ② (2) 一般に,,=S(Q)が成り立つから a₁ =S₁ =13-22-1+3 =-18 ②に代入すると,,=2-1-23=21とな り 」の値は一致しない。 よって、 正しい答えは次のようになる。 4)=-18,#2のとき=2月23 "> (3) 2のとき,>0とすると2230 よって >2012=11 11.5 は自然数であるから 12 また a₁=-18<0 ゆえに.12のとき >0 また、1SS11のとき <0 したがって ◇◆思考の流れ◆く (1) (前半) 等差数 a=85, a 6 (後半)αの符号 項から はすべて正であ 最大となる。 (2) bu+1=pb+q ら,一般項を求め α とおいた方程式 b.-a-pb.- るとよい。 (3)部分分 る。具体的に 項がわかりやすい (1) 等差数列 (a.) の a=a+(n 685 から at a=67 5 ast よって=100, ゆえに、 公差は Σa-S (-a₂)+ =-2a, =-2S +2-(2+2) $2K-23)-2-2-1-12-25-11 ちが -2(11-22-11+3) したがって = 10 のとき 1 よって =31 また S.= =236 ここを押さえる! aw=S,-S1 1回目へ ①は.n≧2のとき成り立つ。 つまり ①から求めた一般項。 はn=1のときに 成り立つとは限らない。 よって、 α」=S, から, を 求めて ① から求めた一般項が=1のとき も成り立つのかを確認する必要がある。 S <0とすると よって > 0 から ゆえに したがって,

77の(1)がよくわかりません。解説ではなぜ3/a-9=2となぜなるのかがわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

てBをできるだけ多く買うとき, A, B はそれぞれ何個買えるか。 p.47 応用例題 6 7516%の食塩水と8% の食塩水を混ぜて, 9%以上 10%以下の食塩水を 500g作りたい。 16% の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。 76 vg-3 の値の小数第1位を四捨五入すると3となるようにxの値の範 を定めよ。 77 についての不等式x+a≧4x+9について、 次の問いに答えよ。 (1)解がx2となるように、 定数の値を定めよ。 (2)解がx=-1 を含むように、定数αの値の範囲を定めよ。 p.M WARNA 2 総合問 7516%の食塩水gに含まれる食塩の量は(xx)である。 第1位を四捨五入して3になる数は、2.5以上で3.5より小さい。

至急‼️ 13．では、共通して持つ特徴にATPによってエネルギーの受け渡しを行うが当てはまるのに 14. では、遺伝情報としてATPを持つがどの項目にも当てはまらないのは何故ですか？簡単にわかり易く教えていただけると助かります⊂( ᴖ ̫ᴖ)⊃🎶

知 13. 生物の共通性② 次の①~④のうち,すべての生物が共通してもつ特徴として適当 のをすべて選べ。 ① 遺伝情報を担う物質としてDNAをもつ。 ②生命活動に必要なエネルギーを得るため, 光合成を行う。 [ 0.0 18 ③ 生命活動において, ATP によってエネルギーの受け渡しを行う。 ④細胞内には,内部にDNAなどがある核が存在する。