(2)で　条件から…①が満たされる。　とありますが、条件とはなんですか？

基本 例題 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=x の逆関数の導関数を求めよ。 00000 N(2) y=x3+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数 g' (0) を求めよ。 (3)次の関数を微分せよ。 (ア) y=2x3 (イ)v=vx2+3 p.110 基本事項 指針 (1),(2)逆関数の微分法の公式 dy 1 を利用して計算する。 dx dx 加合 dy (1) y=xの逆関数は x=y(すなわち y=xl xyの関数とみてyで微分し、最後にy をxの関数で表す。 (2)y=g(x)として, (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg'(0) を求める。 (3)が有理数のとき (xb)'=px-1 (1) y=x の逆関数は,x=y を満たす。 を利用。 解答 dx よって -=3y2 dy ゆえに、x=0のとき dy = dx dx dy 1 == 1 = 3y² = 2 (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から = 1 JC 27/3 別解 (1) y=xの逆関数 y=xで dy dx=(x)=1+x+ (ES)= ①が満 関数 f(x) とその逆関数 (x)について y=f(x)=x=f¹(y) の関係があること(p.24 g'(x)=dy 1 1 = dx dxc 3y2+3 dy x=0のとき y+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 () 基本事項 20)に注意。 東習 したがって y2+3>0であるから y=0 g'(0)= 1 3.02+3 3 (3)(ア) y'=(x)=3 3 x 4= 4 x (1) y={(x²+3)=(x²+3)¯*.(x²+3)'=· X 合成関数の微分。 x2+3

（2）のxとyの組み合わせ方がわからないです。 yは-1になるのになぜ3になる組み合わせを作ってるのでしょうか

最初に,点Pは数直線上の原点にある.ここで,「サイコロを振って5 以上の目が出れば点Pを正の向きに2だけ動かし、それ以外の目が出たら 負の向きに1だけ動かす」という操作を3回行った. 以下の問に答えよ. (1) 点Pの座標が3である確率を求めよ. (2) 点Pの座標をXとするとき, Xの期待値を求めよ.

情報分かるかた教えてください🙇🏻‍♀️

(1) 次の空欄に適する語句を,()の指定に従って答えなさい。 [知・技] ① 3DCG ソフトウェアでは、結合, 重なり、型抜きの3つの操作 が基本となっている。これらは A演算とよばれている。 A B (カタカナ 3 字) A 演算で,元の図形がXとYのとき, 「X AND Y」はB 演算で「重なり」に相当する。 (漢字1字) (1) C ③ 測定や標本抽出の際、系統的に生成される, 偶然ではない 誤差や偏りのことをCという。 (カタカナ4字) ④Cのうち,目的とする母集団を代表していないときに起こるものを DC, 測定時の不備で結果に偏りが生じるものをEC という。(それぞれ漢字2字) D E

⑵の中点を出した次の式がどうしてそうなるかわかりません。教えて下さい。

例題11 直線に関して対称な点 直線3x-y+4=0 を l とする。 直線 l に関して点A(2,0) と対称な 点Bの座標を求めよ。 考え方 点 B の座標を (p, g) として,次の[1], [2]が成り立つように,gについ ての方程式を作る。 [1] 直線 AB はℓに垂直である。 [2] 線分ABの中点は上にある。 解答 点Bの座標を (p, g) とする。 [1] 直線 l の傾きは3. 直線AB の傾きは 9-0 である。 p-2 AB⊥l であるから 3.9-0 -=-1 p-2 すなわち p+3g-2=0 ① ニーズ+2 [2] 線分ABの中点 p+2 g+0 2 , 2 は直線 l 上にあるから p+2 3. g+0 -+4=0 2 2 すなわち 3p-g+14=0 ①,②を連立させた方程式を解くと したがって, 点Bの座標は ② p=-4,g=2 (-4, 2)

この問題の解き方がわかりません🙇‍♀️ 解説よろしくお願いします。

0 を原点とする座標平面上に放物線 C:y=-ax+b があり, C, は点A(√3, 1) を通っている。 ただし, a,bは定数で, a≠0 とする。 (1) bをα を用いて表すと, b= ア a+ である。 (2)点Aにおける C の接線をl とすると, l の方程式は α を用いて y = ウエ オ ax+ a+ キ a と表される。また,点Aを通り l に垂直な直線をm とすると,mの方程式は αを用いて ク コ y = x- + ケ a サ a と表される。 ス ソ (3)(2)の直線が原点0を通るとき, a= b = である。 セ タ (4) 原点 0 を中心として点Aを通る円を C2 とすると, C2 の方程式は x2+y2 = = チ である。 (3)のとき,放物線 C1, y 軸および,円 C2 の x≧0 かつ≧0 の部分で囲まれた図形の面積は ツ V テ ナ である。 (配点 15 )

これは◯でしょうか？ また､答えの式の成り立ちがわかりません。

練習 153 点A(2,5)を通り、直線 3x+y+1=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 3489*1=0 9=-34-1 平行は傾きが-3 5.152.13 垂直は傾きが/12 33 HA 9-5=-3(x-2) 9-5=1/(x-2) 9=-3x+6+5 41 + - 2 3+5 1980- □154 点A(-2, -1) を通り, 直線 3x-2y+5=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 34-24+5=0 -29=-3-5 3 5 平行のき 垂直の傾き 3 2 43 33= 2 9+(+1)=2(+112) 941)=1/23(水(12) 4.3 + 3-1 403414/1 第3章 4=-3++11 (3 3 平行な直線 y=-x+1 9=22++2 Y = 21 14-715 A 3 3 2 A1 垂直な直線y=240 平行な直線 9=2/2x+2 13 3 # A. 垂直な直線に考 7 #

この問題のxとyに当てはまる一番小さい数って、数を当てはめていって求める方法なんですか？教えてください🙇‍♀️

3 2元1次方程式と解 生活 サッカークラブの部員124人でキャンプに行 く。次の条件にしたがって, 5人用と8人用のテン はり トの張数を求めなさい。 ・どのテントも定員人数ぴったりで利用する。 ・すべての部員が余ることなくテントに入る。 (10点) ・テントの張数の合計をできるだけ少なくする。 テントの張数は0以上の整数になる。 ウ 5人用のテントを張, 8人用のテントを張利用す 数の るとします。 アイより5x+8y=124 これを満たすx,y の組み合わせは, x=4とy=13, x=12とy=8,x=20とy=3 ウより、張数の合計がもっとも少ないのは, x=4とy=13 ことか 5人用テント 4張 8人用テント 13張

かいてます

(エ) ① この公式分子・分母の分母はと こにいったて (iii) (相関係数) (xの偏差との偏差の積の和) xの偏差の2乗の和)(yの偏差の2乗の和) であるから, 土曜日を除く5日間のデータの相関 係数ひも土曜日を含めた6日間のデータの相関係 C 分散) の標準偏差) 数Vも である。 AB Dx, yの平均 -y)の総和, 変わらないこと これぞれx, yの ゆえに UV (1) 26. 《 散布図 》 解答 (ア) ③ (イ) ② 分散を,xの標準 ものであるから ◆思考の流れ◆◇ (1) 最大値、最小値に注目する。 (2) 散布図の点の分布が も近い値は 0.7 (②) _4, y=16であるか 右上がり 右下がり → 正の相関関係 負の相関関係 したときのx, yの平 どちらの傾向も見られない一 相関関係がない (1) 散布図 0, 1, ② には, 科目 A の得点が89点, →

この解答って何が違いますか？ 汚くてすみません。

8* 傾角30°の斜面がある。 最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速 v で投げ出した。 斜 面との衝突 点まで Vo の距離と衝突するまでの時間を求めよ。 30° 30°

やり方はわかったのですが、なぜxyが実数になるのですか？？虚数はなぜダメなのですか？ Xとyのどちらも虚数ならいいのではないのでしょうか

4/15 まよし 例題 基本例 37 2乗して6iになる複素数 2乗すると6i になるような複素数zを求めよ。 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 z2=6i すなわち (x+yi) = 6i の左辺を展開し, iについて整理する。 3 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用して x, yの a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART iのある計算-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 解答 22=(x+yi)2=x2+2xyi+y2iz =x2-y2+2xyi z26iのとき x2-y2+2xyi=6il をきちんと書く。 i=-1 2章 7複素数 D, 2xy=6 (x+y)(x-y)=0 y= ±x (3 x,yは実数であるから, x-y2と2xy も実数である。 したがって-y2=0) ①から よって 1) 実部, 虚部がそれぞれ等し い。 x+y=0またはx-y=0 [1] y=x のとき,②から x2=3 すなわち x=±√3 y=x であるから x=√3のとき y=√3, x=√3のとき√3 2-3 [2] y=-x のとき,② から (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3, y=±√3 これを満たす実数xは存在しない。 以上から z=√3+√i-√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号であ る。ゆえに,③ において y=-x となることはない。 (複号同順) または (x,y)=(±√3 ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し,例えば, i0 とする。 この両辺にiを掛けると, ixi>0xi すなわち 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i<0としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更に, i≠0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも、設問で2a+1>36-2のような不等式が与えられたら,文 字a b は実数であると考えてよい。 tfish t [類 愛媛