26ページの68番に関して。
cosの和積を態々証明しているのは(1)で和積の証明があったから。この時点でこの問題では和積の公式は白紙化しているものと判断した。(1)で一つ成り立ったから他7つも成立するとは限らんだろうと。ここら辺は少し東大の1999年第一問で出題された加法定理の証明問題に通ずるものがあるね。あれも(1)で定義させ、その定義に基づいて証明する問題なので三角関数の諸性質が白紙化した。使用する場合は軽度の証明を付属させなければ大幅減点された。ぶっちゃけ鳥肌モノの一問であった。
実際の採点だと、どう処理されるかは不明。32分もかかっちゃってるし端折るのもアリだと思う。
内角の性質からcosだけの式には出来るだろうけど、その先もう一回和積を使う発想は形状調査の問題のストックがないと中々出来ない発想かもしれない。

4ページ目の25番の一橋大の問題。右側の途中式で一箇所だけ、6^nが6になってる…
いや、すいません。