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Title 第1章 数と式 Date 1節 式の計算 P.6く整式の加法と減法> A 単項式と多項式 ①(1) 単項式2aの係数は2,次数はて (2)単項式-5x2gの係数は-5,次数は3 ⑦ (1) 6x2 (2)x 係:6 次:2 係:1 次:1 (3)x2y2係:-1 次:4 (4) -3abc係:-3 次:3 ②単項式5abixの係数と次数 (1)水に着目すると、 2 (1)29x3(x) 係:2a 次:3 係数は5abz、次数は4である。 (2)aとbに着目すると、 係数は5つ。次数は3である。 (2) 3a² x [a] (3)-6ax (x, y) 係:3つし 次:2 係:-6a 次:3 P.7B 整式の整理 ③ (1) 3x²+2x-5-7-1+ズ-1 =(3+1)x2+(2-7)+(-5-1) =4x-5x-6 (2)2x-5才y+4-3x+7xy-4 =(2-3)x2+(-5+7)x+(4-4) = x² + 2xZ ④ (1) 整式 ax+bx+c (2)整式 xy+2x+a ③ (1) 4x²+3x-1-2-2-4x+6 =(4-2)+(3-4)つ(+(-1+6) 1=2x-(+5 (2) 3a²-2ah - 4 h² - 5a² + 2 ah-8h² =(3-5)a2+(-4-8) 2 = -2az_12bz ④(1)ポナチポータ 2 (2) 1+69² 30+ 2 3次式 4 4次式 5 ax³- x² + b z ² + C 水に着目すると、2次式で定数項はCである。 (1)水(3次式 定数項:by2+C (2)y2次式 定数項=ax3+c なに着目すると、1次式で、定数項は2x1+a. 水となに着目すると、3次式で、定数項はac (3)かとな3次式 定数項:C
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Title
Date
⑤ 整式 ax+2a+2-3+水
水について降べきの順に整理すると、
x2+(a+1)x+(2a-3)
aについて降べきの順に整理すると、
16についてべきの順に
(1)4a2+ax+2x-3a
=(a+2)x+(4a-3a)
(2)x+3才+2g-x-32-2
(x+2)a+(x²+x-3)
P.8C. 整式の加法と減法
⑥(1)(3x²-5x+2)+(2x+2-4)
=(3+2)+(-5+1)x+(2-4)
=5%-42-2
(2) (223-4x² + 3x-1) (22
・タッピーチズ+3x-1-3x4x+14
=(2-3)x3-4+(3+4)x+(-1+1)
・x3-4x2+7x
ニーズ
コレでもOK!
(1)3x²-5x1+2 (2) 2μピーチポ+3つ1-1:
+) 2x²+1-4 -1323 -4x-1;
-13-47472
-7²+(33-1)x+(232-33-2)
⑦ (1) A=2x+3d1-16B=42501-6
A+B
=6712-271-7
A-B
=-2x²+8x+5
(2) A=-3-2x+4=3+5
B=2013+7-3って
A+B
=6x26x²-2x+12
A-B
5x-4x-2
⑦ (3x-x+1)-2(ボナオ-2)
=32-x+1-2-2x+4
=(3-2)+(-1-2)-(+(1+4)
=x-3x+5
=2x3-22-2
⑧A=x+4x-3、B=2x-x1+4
(1)A+2B
=(x+421-3)+2(スペース+4)
=x2+4x-3+4x²-2x+8
=5つに2+2x+5
(2)2A-3B
=2(x²+41-3)-312-x+4)
=2つ+81-6-6x2+3x-1
=-4x²+117-18
(3)A+B+2(A-B)
=(+4x-3)+カーブ+4)
+2{(x+4x-3)-(2ズーカ+4)}
ページ3:
Title
Date
=(x²+3つ(+1)+/2(-プ+50-7)
1
3x2+3x1+1-2x+10%-14
=つに+13x1-13
<整式の乗法>
RIOA
A.単項式の乗法
指数法則
☆amxh=a"
mth
#camyn = amn
☆ (alı)^= an en
⑧ (1) 3axat=3xab
=306
(2) 2x³y × (- 5x z² )
2) (0)
⑨(1) 203x4az=gas
1}()
= {2x(-5)} xxx 3³ (2)
= -1071433
(3)(-2y²)3= (-2)3xxxgo
P.11B. 整式の乗法
=-8x3g6
⑨(1)3つじ(水+2x-4)=3+6スピ-12×
(2)(20-3a+5)a
a =203-30²+5a
⑩ (4-3x+1)(x+2)
=(4ズ-3-1+1)+(4ポー3x+1)2
=4×3%+x+8x-6x+2
4つ+5-5x+2
(2)3×(-2xyz)
=-67533
(3)(-3)=-27×923
+(マートア)(2)
⑩(1) チズ(2ペー3%(+5)=8x-1+20
( 2 ) (2x-1) (421³ 3) = 8׳+6x-4x²-3
(3)(2ポナス-3)(x-2)
( ) = 2 x ³ + x² - 3x-4x²-271+6
=2013-321-5才+6
(4)(2x+3)(オー4x-1)
1.4=282つに+37-12-3
=2214-8つつじ-12-1-3
ページ4:
Title
Date
P.12C.展開の公式
11 (1) (x+23)² = x² +41 3 +43 ²
(2)(4x+3y)(4x-3)
16つに、9g2
=
(3)(x+2)(x-5)
=ガー3x-10
展開&水について降べきの順に
(1)(212+ax-1)(x+a)
= x² + 4x² = x + 4x² + a² x-a
= 71² +20x1² + ( a² = 1) - a
(2)(ax+b)(cxl+d)
=acx+adx+bcx+bd
= acx²+x (ad + bc) +ld
12(1)(2x+5=4x+20%+25
(2)(2x-3g)=421-12xy-932
(3)(5x+4g)(5x-4)
=25x2-1672
(4)(x+1)(x+5)=x+6x+5
(5)(x-3)(x+8)=オ+5x-24
(6)(x-y)(フレー4)
2
二つに5xy+4g
13(1)(2x+1)(4x+5)=8x+14x+5
(1)(3x+2)(4+1)
=12x²+(3+8)x+2
= 12x² + 11x+2
(2)(2x-5g)(3才+4g)
=6x²+(8-15)x3+20y
=6x2-721+20るこ
P.13D、式の展開の工夫
Q1. (a+b+c)→確かめる。
2+2ab+2bc+2ca
= a² + h² + C² +
A1. (a+b+c)²={late)+c}
=(a+b)+2(ath)c+c
= a²+2ab+ i +2°c + 2 hc + c³
=a+b+c+
+c+2ab+2bc+2ca
(2)(x+4)(2x-3)=2x+5x-12
(3)(3x-7)(x+2)=3オーフレ-14
(4)(2x-5)(2x-1)=4x-12つ(+5
(5)(x+3g)(2x-g)=2x+5える
(6)(3つ(-2a)(4才-3a)
= 12x² - 17 ax + ba²
14(1)(a+b-c)²=(A-C)2
=
=A2-2AC+C°
=a+2ah+b-2ac-2ah+c3
= a² + h² + c² = 2ac
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Title
Date
(2)(x+2y+3=(x+A)
mi
= x² + 2xA + A²
=x+y+6
+4g2+12y+9g2
Q2、(1)(x+x+1)(オース(+1)
={(x+1)+x}{(x+1)x}
=(x²+1)²= x²
2
=つ+2x+1-ズ
x
4+x+1
(2)(a+b)2(a-biz
={(a+b)(a-a)}
= (a²-42)²
4
(AF = a² - 20² h² + ht
週(1)(x+3x+2)(x²-3:+2)
={(x+2)+3x}{(+2)-3
= (x²+2)²-4a²
x+4+4-9m²
=7-57²+4
(2)(オーシー区)(オーな+)
{(2-3)-2}{(-3)+2}
=ボー2+y-2
13)(x+1)²(x-1)
={(x+1)(x-1)}
= (x²-1)²
=x4-2x+1
(4)(x+1)(x+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)
=x-1
く因数分解>
P.14A 共通因数による因数分解
32ax+baxyの因数分解
2ax+baxy=2ax(x+3g)
Q3. (a-b)+(b-a)y
= (a-h)-(a-l) g
=(α-6)(x-3)
IB ( ) 12 - 8xg
二
4ズ(3x-2y)
(2)3ax+bax²+ax
=ax(3a+bx+1)
⑦ (1) (a+b)c+d(a+b)=(a+b)(c+d)
(2)(x-2y)a+(2y-x)b
= (-23)a-(-237
(x-2y)(a-b)
ページ6:
Title
Date
P.15 B2次式の因数分解
14(1)x+8x+16=(x+4)
(2)9%2-6xy+y=(x-2.3xy+yこ
=(3x-g
(3)4つ-9g=(2x+3g)(2x-3)
15 (1)x+6x+8=(x+2)(x+4)
(2)x+2xy-832=(x-2y)(x+4y)
Q4.(1)20-5x+3=(x-1)(2x-3)
(2)4-87-5至
=(2x+2)(225-5g)
18(1)x+10x+25=(x+5)2
(2 ) x² - 12x+36= (x-6)²
(3)x+6xy+9y2=(x+3)2
(4)4az-4aba+b=(za-bi)2
(5)16a²-25&z=(4a+5b)(4a-5a)
(6)2つじ-18g==2(x²-932)
=2(x+3g)(x-3)
19 (1)x²+8x+12=(x+2)(x+6)
(2) 72-771+12= (x-3)(x-4)
(3)az+a-20= (a-4)(a+5)
(4)x²+5xy+6y=(x+y)(x+6g)
(5) az-8aa+15&z=(a-5b)(a-3h)
(6) x²-ax-12a²= (x+3a)(x-4a)
20(1)3つ+7+2=(x+2)(3x+1)
(2)2x²+9才+1=(x+2)(2x+5)
(3) 2x²-13x+6=(x-6x2x-1)
(4)4g2+5g-21=(水+3)(42-7)
(5)3x²+5xy-22
=(x+2y)(3x-y)
(6)6ズ-7a-3az
=
=(2x+3a)(3x-a)
P.17 C 因数分解の工夫
Q5.(1) (+)+2(x+2)-15
={(土)-3}()+5}
=(x-3)(x+y+5)
(2)ズー3ポーチ
=(x^2+1)(プーチ)
=(x+1)(+2)(オー2)
②(1)(オーシア-5(-3)+6
=A2-5A+6
(A-2)(A-3)
(x-y-2)(つーる-3)
(2)2(+3g)-(+)-1
=2A2-A-1
=
(A
-
1)(2A+1)
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Q1. x² + x y +x+23-2
Title
Date
=(x+3y-1)(x+3y+1)
(3)(オナツ-9
A2-32
=(A+3)(A-3)
11=(x+3+3)(x+7-3)
(4)12-(3-1)²
=72-A2
2
(x+A)(x-A)
(x+y-1)(x-y+1)
(511-81-9
=A2-84-9
=(A+1)(A-9)
=(x+1)(オータ)
=(x+1)(x+3)(x-3)
(6)-1-16 (1)
=
A2-16
=(A+4)(A-4)
=(x+4)(x-4)
(+4)(x+2)(x-2)
12(1)+4+3
について
②について 次数の低い方の文字
=(x-1)+(オーチス+3)
について整理!
= (x + 2 ) } + (x²+1-2)
:(水(+2)y+(つけ+2)(x-1)
= (7+2) {}+(x-173
=(x+2)(x+y-1
=(x-1)+(x-1)(x-3)
=(x-1)(つし+-3)
(2)x²+ab-30-9
-2) = (x-3) a +(x²-9)
=(2-3)a+(x+3)(x-3)
=(x-3)(a+x+3)
ページ8:
Title:
Date
肩Q2.2×3+5+3300-53-2
2次式
17157117
降べきの順に整理!
②2次式
=
2つに+(5g-3)x+(3g5y-2)
= 2x² + ( 53-3)x + (3-2) (3y+1)
mi
(2+3-2)(2x+3g+1)
= (21
-
23(1)x2+3+2な?-200-33+1
=x²+(3g-2)+(2γころ+1)
= x² + ( 33 -2 ) x + (3-1) (23-1)
+(x+3-1)(x+23-1)
(2) 3617-596+2a²-3)+9-6
= 3x² + (-5a-3)x+(29²+9-6)
= 3x² + (-5a-3)> + (a + 2) (2a-3)
=(x-a-2)(3x-2a+3)
Q3. a ( h²= c² ) + h ( c = a*) + C(a-h²) | |24 ah (a-h) + hc (h-c) + ca (c-a)
=
@2次式 4
[c] 2 = R t
arou
降かきの順に整理!
(hte) a chat thể tíc)
+
= - (h-C) a² + (h+C) (h-C) a
-(-hell-
-hell-ch
= (-c) { a² - (h+c) a + bc} {c)
-(4-0)(0-4)(a-c)
= (a-h) (h-c) (c-a)
= @hali+lic-hc² + ca-ca²
= (h-c) a² - (h- c²) a + (h³c-hc²)
= (α-c) a² - (h+ (xb-c) a
+ hc (h-c)
= (h-c) { a² - (h-c) a + hc}
- (h-c) (a - b) (a-c)
=
(a-h) (h-c) (a-c)
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Title Date Checke 発展 3次式の展開と因数分解 例1(1)(+1) =x+3+3.1+13 3+3+3+1 (2)(2x-g)3 =(2x) 3-3-(2x)=y =8×3に入る+61y?るろ +3.2xるこ23 1(1)(+2)3 =(x+2)(x+2) 〃 こ = (x+x+4(+2) x+4㎡+4+2+8+8 13+6x² + 12 +8 (2)(x-1) =23-3+3x- 因数分解 (a+b)=ast3azbt3abit bo la-b)=a3-3ab+3abibs 例2 (1)(x+1)(x+1) (x+1)(xx1+12) こつ13+13 = x²+1 (3) (30+ h)³ 27a3+27azb+qabz+b3 (4)(x-2) x + = 713 - 6 x² + 12 x y ² - 8 y³ 1/2 (1Xx + 2) (x²-2x+4) (2)(2)(2才る+432) =(つな)が+水てる+(ま)2 = x²-(23)³ =x3-833 展開・因数分 (a+b)(azabtb)=a3+b3 (a-b)(az+aba+b)=a3-b3 (51) 3 (1) 7 1 3 + 64 = (x + 4) (x²-4x+16) (2) 271-93(3x-a)( 9x1²+ 30x+a²) x3+23 =213+8 (2)(x-3)(x+3×1+9) ATM = x²- 3³ =x3-27 (3)(つけるな)(ガー3才な+9g) =x+(32) -=x+273 (4)(-a)(x+2ax+a) =(2x)³+(9)3 =843-93 第3(1)プー1=(x-1)(x+x+1) (2)x+270²=(x+a)(x-3ax+9a²) (3)×3-64=(x-4)(x+4x+16) (4)125x²-y=(5えーる)(25+5x+2)
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Title Date 2節 実数 <実数>困 P.22A 有理数 2=0.666=0.6 3 7=0,3181818...=0.318 22 1,234234. 1,234 116 0.18を分数で表す。 x=0.181818. 100 = 18.1818... 1001-22 18 99才=18 18 x 99 25 循環小数で表す。 (1) ト 3 0.3 (2)8-08 9 (3)3=0.136 22 (4) 152,142857 7 26 循環小数 分数に (1)0.1 0.1111... 10%=11111. 10x-x=1 9x=1 2 (2) 0.27 100x = 北 0.2727. 27,2727. 100x-1=27 99x29 た (3)0.648 27 9- 3 2 9933 11 1000x=648,648 648 ... Q.648648... 1000x-x=648 999%=648 -21= 648 99911137 24 (4)0.254. 1000 = 254.5454... 0.2545454. 1000 x-x=254 99921=254 254 76 = 999
ページ11:
1.23B 実数 ・自然数 1整数 0 1実数 有理数←有限小数負の整数 ・無理数 \循環小数 CAT P.24C数の範囲と四則計算 Title Date (1) a,bが自然数のとき) 和(a+b),積(ab)は常に自然数である。 差(a-b)、南()は 加法減法 乗法除法 自然数 ×(1-3) 0×(1/3) 整数 ○ 0x (1) 必ずしも自然数であるとは限らない。 有理数 (2) a, b が整数のとき 実数 ○ 和(a+b),差(a-b),積(ab)は 常に整数である。 商(量)は必ずしも整数であるとは限らない。 (3) P.25 D 実数と数直線 一原 -2 06 2 3 → P,25E 絶対値 182の絶対値=121=2 -3の絶対値=1-31=3 (1)15-31=1212 (2)13-51=1-21=2 (3)11-12-11-12)=√2-1 28 (1) 131=3 (2)1-41-4 (3)1号= 2 29 (1) 1-2+31=11=1 (2)11-51=1-41=4 (3)13-π1=-(3-1)=T-3
ページ12:
Title Date 研究 数直線上の2点間の距離 ☆数直線上の2点A(a),B(b)間の 距離 AB リ lb-al 例1A(4),B(-2)間の距離 AB=6 H (1)x 12点、AB間の距離は? (1)A(2),B(5) AB=3 (2)A(3),B(-1) AB=4 (3)A(-2),B(-6) AB=4
ページ13:
Title Date <根号を含む式の計算>⑤ 8,27A 平方根 20(1)3の平方根は土 (2)9は49の正の平方根 √49=√72=7 28B 根号を含む式の計算 ao,b>のとき ☆Java = Jab Ja ☆ = Ja a √4 ☆rea=bra 21 (1)√55=√15 (2)√46 √20 = 255 33(1)6の平方根城 (2)1... 4 √x2=1x √25 5 ③1 (1) 2=56 (2)√√278 = √16 (3). √62 =√2 3 =4 (4) に ==21 (22 (1) 6√2 + √2-3√2 = 4√2 (2) 4√3-2√27 = 4√3-2√3+3√3 5 23(1)(2-3-15)(+4) =2.3+8J15-J15-4.5 -14+7515 =- (2)(JS+)(J-) -5-2 〃 3 √ 32 (1) 53-2√3 +√√3 = 4√√√3 (2) √2 + √32-√72 =√2+4√2-6√2 =-√2 33(1)(4.2+3.55)1212-15)=16-4510+6.50-15 = 1 +2510 *(2) (2√3-√2)² = 12-4-√6+2 14-456 (3) (+)(J-2)=3-25 =1 (4)(3-5) (3+J5)=4
ページ14:
Date P.29 C分母の有理化 3 3×√2 √2 3 2 2 2 √3 3 (2)4. (3) √2 った = 4.√2 2 = 2√2 255 JS こ (4) 1 2.J5 26 Q6. 35 (1) = J5+J √√3+√√2 √(√5-√2) (√5+√2) (√5-√2) (2) √2 TO-2 Tch (8) √5-√3 5-2 E Jo-2 3 10 √3-√2 3-2 √3-√2 √2 (√5+√3) 5-3 √10+56 (3) 2√3 √6-2 2 2+4 6-4 2 312+23 (4)+L3+25+1 √3-1 3-1 4+213 2 =2+√3
ページ15:
P.30D 式の値 肩Q4. 水に √5+√√3 (1)x+3, x3 (2)x2+ y= | [36] ・のとき x= √5-√3 | x² + z² = ( x + 3 ) = 2 A4.x=1 √5+√3 1 √5-√3. (1)x+y = √5-√3 2 55+√3 2 「+佐 2 (1)x+y = 255 8 J5 23 =5-3 4 2 (2)x+y=(オトなアー2才 5-1 Title Date yz 一 2 713 2 7-5 S4 2 (2)x+y=(x+シー2オ =7-1 26 のとき、 337 x = yz のとき √2+1 √√2-1 √2-1 √2 + 1 3 3 (1)x+y 2√2 3 (2)ポート=(+y-2才y 8 2 (3)がy+y=(x+y) = 9 22 27 2 3 2 xy -2-1- 9 9 2
ページ16:
Title Date 発展 2重根号 (a+b)+2aa=√ata ahのとき √(a+b)-2aa=a-Ja 例 1(1) 18+2(5+3)+2 (1)√7+201 たして 付けて √5+23 (2)√8-43=(6+2)-2JF 1621 =√6-√2 (3))45 ~8+25 √ × √2 × √ Jiot Jo 2 J+J =√2+√5 (2)√12-6√3 = √12-2√29 (3)12+3 = 4+2√3 2 3-√3 √2 √2+√6 2
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第3節 1次不等式 Title Date <不等式の性質> A 不等式 24(1)ある数xの3部か95を引いた数は(1)ある数人の2倍に3を足した数は 10より小さい。 3つ(-5<10 2つの数a,bの和は正で、かっち以下。 Oath ≤5 B 不等式の性質 25 asoboとする。 139 achのとき、zaとbb-2a-b 5以上である。 32x+325 (2)ある数を3で割って」を引いた数は 4より小さい。 05-1<4 (3)2つの数の仏の和は負で、-2より 大きい。 -2<a+h<0 U)aco,bco aho の数直線上の位置関係は・・・ -2b -2a 0 a li + + 12a2b 1-24-20 achのとき2ac2h, -2a>-2h 20 2h (2) a <0. h >0 0 L の + → -2a 2h 2a<2b2a>-2a 両辺に同じ数をたす☆大 →両辺の大小関係は変わらない。 両辺から同じ数をひくヨ →両辺の大小関係は変わらない、 両辺に同じ正数をかける →両辺の大小関係は変わらない 両辺に同じ負の数をかけると →両辺の大小関係は入れかわる。 40 A -2b2a abのとき、2ac2h,-2a>-2h. (1)395347 (2)-307-367 ④1 (1) 2 2 b -2 (2) a 2-2 42 (1) 4a+1 4.8tio a (2)A-34-30 2 ☑ 2
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Title Date <1次不等式〉回 P. 36~ A.1次不等式とその解き方 1263つし-5<10の解 (3)1-921-b (4)1+2+2 5 x=1とすると・・・ 不等式3x-5<10は成り立つ。 →x=1はこの不等式の解である。 x=6とすると… 不等式3x-5<10は成り立たない。 →x=6はこの不等式の解ではない。 1273x-5<10を解く。 3つし-5<10 →両辺に+5 3つ1-5+510+50 3つく15 ②両辺を÷ろ xく5 ・コレでもOK!- 3才~10 移項 ※符号が変わる! 3x<10+ 282-75x-1を解く、 221-527-1 -36 43 (1) 5x-2<2x+4 3つしく 6 ○xくる (2)6x-328x+7 -2x = 10 921210 25-5 (3)2(4x-1)>5x-11 ¥43 (1) 8x-275x-11 3x(>-9 A ³ 大>-3 (4)3(3-2才)≦4-3x 9-6214-3 -3でわる。 2-2 魚の数であると 不等号のむきに YE 変わる! -2 -3x=-5 -3 2 x -52
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Title Date Q7.4x+12 1 3 3 両辺に 8x+6 ≥ 3x-2 5x12-8 88 12-1/5 3 B連立不等式 x6 29 (1)x≧-2とx5の共通範囲は、 -2≦x<5 (2)x23とX7の共通範囲 x≥3 Q8.5x+3>3x+1- (-x+4≧2(x-1) 5x+3>3x+15 -x+4≧2(x-1)← ①と②の共通範囲は、 144(1) 2 ※14 2-15 7+ 7 ×14 2 A 7-144+7 3x=21 ○ミ x12 (2)(x+k 3 x12 1 4 2 4x+1<921-6 -5才<-18 A+ s + + 45 (1)562-9<22-1 (3x+74(2x+3) 62-9<22-1 4x48 <2 3x+7≦4(2x+3) 3x+7≦8%+12 -5x≤5 72-1 157<2 -1 2 d 7 -1 2 x ス
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Title Date (2)3x+1=721-5 1-x+6-3(1-2x) 3x+1272-5-x+6<3-6% -417-66 5つく-3 463x<x+1<2x+8 3つくつ+12 7x+12 <2x+8 3つくx+1 2つしく12 C.1次不等式の応用 N x+1<2つけ+8 一つしく-4 04 x>4 14<x<6 4 Q5.次の不等式を満たす最小の自然数は? 47:600+25(n-20)=32m 最小 200+12(n-10)≦15h -305-80 n n = 27 26.6... 600+25-500≦32n -71 ≤ -100 100 n = 7 Ch= 15 => 14.2... 484+1/2(1-4)> / 最大 4+ - +> /h 40+2h-875 -347-32 Ch= η2 10.6. =10
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Title Date Q6. A+B=50コ 60円+100円+1100円≦4000円 のとき、Bは最大で何コ? A6.ⓑを水コとする。 A…(50-x)コ W 60(50-x)+100%+1004000 1=22 42 € 900 900→22.5 40 22個 (2) [50] 30個 +B 1120円+180+L3000円 mua ηとする。 120+80(30-h)+100≦3000 12on+2400-80n+100 SA 3000 40 500 500 n = →12.5 n=12 01個 九部とする。 B 5000+40(2−100) <4500÷43(100) 5000+40x4000 4500+43x-4300 -3x-8000 800266.6. つし=267 ○2 1267部以上 <絶対値を含む方程式・不等式> P.41~ A 絶対値を含む方程式・不等式 30 (1) 1x1=3の 解はい 551 (1)1x1=2 0α= ±2 (2)1x15 +54×45 2 ・2 (² 4² 2 ← 0 2 K -3 20 3 d (2)1x1<3の解は…。 -5 0 → 5 x ろくくる。 (3)1x1≧4 -30 3 ス 15-4,451 -4 4 0 x (3)1x1>3の解は、 III-310 -3 0 3 ろくつ。
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Title Date Q9. (1) bl-21=3 10x-2=±3 x=5,-1 (2)1x+11<4 (x+1124 2 各辺から-1 -5くつく3 (3)2x+11≧3 ・絶対領覇 52 (1)1つけ+41=2 ではずす!! 2x+15-3,3≦2x410 両辺からー 凸 2x≦-4,2≦x 25 2 1522 -3 3 つけ+4=±2 =-21-60 (2)x+1<1 -1<x+1< -2 くつしくα (3)1x-21≧1 x-25-1, 1 ≤ x-2, 1,3≦x 1 (4)120-31=1 2x-3=±1 2x=4, 1 76 = 2.17 (5)13x-21≦4: -43x-2≦4 (6) 12x+51>2 A 2x+5<-2,2く2x+5 2x<-7,-32才 丸く一量、多く
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Title P,42~43 Date 研究 絶対値と場合分け A≧Oのとき 1A1=A AOのとき 1A1-A 例11x-21の絶対値記号をはずす! 1(1) 1オー31 ・つ(-2≧0のとき 121-21-21-2 2-3≧0のとき 12-31=x-3 フレー240のとき 1つ1-21=-x+2 (8) すなわち、 >x≧2のとき、 12-21=21-2 →x42のとき、 12-21=-x+2 1x1-31=-x+3 21-340のとき つまり、 x≧3のとき 1つ1-31x3 x43のとき、 121-31=-x+3 (2)1x+21 x+2≧0のとき bc+21=x+2 +240のとき 1x+21=-x-2 つまり、 x≧-2のとき 1x+21=x+2 つぐ-2のとき 11+21=-x-2 (3)12x-31 221-320→x=1/2のとき 12x-31- 2x-340x4のとき 12才-31=-2x+3
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Title Date 例2 (1)1x-21=300 数(1)1つ1-31=2才) -20≧のとき、 クレー2=3才 x22を満たさない っし-1 * ○x-2<x<2のとき -(x-2)=3x 丸く2を満たす。 1 〇 (2)12-21≦x ・コミュのとき、お 2-2532 共 -1 * ≥2 ○xく2のとき 2 ① -(x-2)≤32 2/2 2 12≦x<2…② ①&⑦ d 26-3=22 3つ=-3 x = -1 X ○x-350 つくろのとき -(x-3)=2x =1 (2)1x-41=2+1 ww 2-4≦2x+1 x ≤5 x2-5 共通範囲は 4 ○x-4<x<4のとき -(2-4)=2x+1 - x + 4 = 2x+1 -3x-3 x = 1 共通範囲は、1≦x<4 ①&② 波 1/11 1 4 Xxx<4 x31 2 +
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[R 1-55-0 12-11 Title Date ALGL (3) 12(+1175x 。 ○水(+120×2=1のとき x+175才 -477-1 もく 共通範囲は-1≦x<//…① x+10つく-1のとき -(2+1)751 -2-1752 262>1 共通範囲は、つく…② ①&回 A+D A 7
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〇と塗りつぶした●の区別は 1枚目は、🟰、2枚目は≦に着目するということですか?
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このような文章問題を解くときに意識した方がいいことってありますか?苦手で全くできません💦🙇♀️ 基本例題はできたんですけどPRACTICEができなかったです
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高1数学、数と式の問題です。問題の意味から分からないので、丁寧な解説お願いします🙇🏻♀️🙏🏻 答え (1)x-1 (2)-x+1
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(2)🟨≦は、6を含んでしまうのではないのですか?
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(2)🟨からよく分からないのでそれぞれ何をしているのか教えてほしいです🙇♀️
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どういうことか教えてください!
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数Aです。 赤でマーカーしている式から何をどうしたら青でマーカーしている式になるんですか?解説よろしくお願いします🙇♀️
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アの問題は、なぜx=9は不適なのでしょうか。
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青で囲った部分はx≧-3ではだめなのですか?
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計算の途中式や考え方も丁寧に書いてあって分かりやすいノートですね✨素敵な投稿をありがとうございます😊