ノートテキスト
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140 10 個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ 横1列に並べる。 (1) この 10 個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。 (2)「NAGARA」 という連続した 6文字が現れるような並べ方 は全部で何通りあるか。 (3) N, R. W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全 部で何通りあるか。 ただし, N, R, W が連続しない場合も 含める。 (4) 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあ るか。 〔岐阜大〕
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リクエスト自学©Akagi (1)Aが5個, G が2個重複する順列だから 10! 5!2! 10.9.8.7.6 =15120 (通り)圏 2.1 (2)「NAGARA」を1文字(=X)として, X, G, A, W, A の5文字を 横一列に並べる場合の数は 5! = 60 (通り) 2! (3) N, R, W をそれぞれYとして, Y, Y, Y, A, G, A, A, G, A, A の 10 文字を横一列に並べる場合の数は 10! 3!5!2! =2520 (通り) 圏 ※並べた後,3つのYに左から N, R, W と入れていけばよい。 同じものを含む順列
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(4)5つのAが隣り合わない並べ方を求め, そこからG, G が隣り合う 並べ方を引けばよさげ。 □NG□R□GOW□ ▷ N, G, R, G, W の並べ方は 5! =60(通り) 2! このおのおのに対して口にAを入れる場合の数は '5 6C = 6 (通り) これらを同時に行えばよいので 60×6=360 (通り) ① ▷ N, G, R, G, Wの5文字を並べるとき, G, G が隣り合って しまう並べ方は, 「G, G」を1文字と考えると 4!=24 (通り) よって、求める並べ方は ①-②より 360-24=336 (通り) 圏 ②
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